Вокруг окружности радиуса 6 корней из 5 описана трапеция так, что одна из боковых сторон 28. найдите длину меньшей из отрезков на короткую эта сторона трапеции делится точкой касания

10. Решение задания приложено

ответ: во вложении Объяснение:

Я формулировку теоремы не стала удалять (повторить всегда полезно))
но она и не пригодилась...
1/ отрезки касательных, проведенных из одной точки (К) равны...
DK=KC
2/ центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе этого угла))
ОК - биссектриса ∠DKC
∠DKO = ∠CKO
∠DOK = ∠COK
3/ вписанный угол равен половине градусной меры центрального, опирающегося на ту же дугу
∠DAC (опирается на дугу DC) = (1/2)∠DOC = ∠KOC
т.е. DA || KO
О --середина АС ---> KO --средняя линия, К --середина ВС
DK = KC = (1/2)BC = 6

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины треугольника, является биссектрисой и высотой.
Биссектрисой она является потому, что два получившихся треугольника равны по трем сторонам, а поскольку они равны, то и углы у вершины равны, а значит - биссектриса.
Высотой она является потому, что в одном из полученных треугольников сумма углов треугольника должны равняться 180, но поскольку два угла треугольника являются половиной суммы большого треугольника, следовательно, они равны в сумме 90, а значит угол при основании(где медиана пересекает основание) тоже 90, значит она - высота.