Втрапеции abcd угол а =60 градусов, угол d =45 градусов, боковые стороны равны 10 и 12 см, а меньшее основание 8 см, найдите среднюю линию трапеции

1,5*(7+2√2) см.

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция, ∠А=60°, ∠D=45°, АВ=10 см, СD=12 см, ВС=8 см.

ЕМ - средняя линия. Найти ЕМ.

Проведем высоты ВН и СК.

ΔАВН - прямоугольный, ∠А=60°, тогда ∠АВН=90-60=30°, а АН=1/2 АВ по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов

АН=10:2=5 см

ΔКDС - прямоугольный, ∠D=45°, ∠DСК=90-45=45°, значит КD=СК

Пусть КD=СК=х см, тогда по теореме Пифагора х²+х²=12²

2х²=144;  х²=72;  х=√72=6√2 см.

КD=СК=6√2 см.

АD=АН+КН+КD=5+8+6√2=13+6√2 см.

ЕМ=(ВС+АD):2=(8+13+6√2):2=(21+6√2):2=1,5*(7+2√2) см.

 равнобедренный треугольник вписанный круг, который делит боковую сторону в отношение 2 : 3, начиная от вершины, что лежит против основы. Найдите периметр треугольника, если его основа равна 12 см.Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=12, точка М касание на АВ, точка Н касание на ВС, точка К касание на АС, ВМ/АМ=2/3 = ВН/СН, АМ=АК как касательные проведенные из одной точки =3, СК=СН как касательные проведенные из одной точки = 3АС=АК+СК=3+3=6 = 12 см1 часть=12/6=2АВ=3+2=5 частей = 5 х 2 =10 = ВСпериметр = 10+10+12=32

Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. Рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. Он прямоугольный. Если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60