Расставьте ответы по нарастающиму виду 25 ​

обозначим проекции точек а; в; с; d и точки о - точки пересечения диагоналей :

a_(1); b_(1); c_(1); d_(1); o_(1)

рассмотрим прямоугольные трапеции aa_(1)d_(1)d и вв_(1)с_(1)с  

пересекаются по прямой оо_(1)

оо_(1)- средняя линия трапеции aa_(1)d_(1)d

оо_(1)- средняя линия трапеции вв_(1)с_(1)с  

так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то

из трапеции aa_(1)d_(1)d:

оо_(1)=(аа_(1)+dd_(1))/2

из трапеции вв_(1)с_(1)с :

оо_(1)=(bb_(1)+cc_(1))/2

приравниваем правые части:

(аа_(1)+dd_(1))/2=(bb_(1)+cc_(1))/2 ⇒ [b]аа_(1)+dd_(1)=bb_(1)+cc_(1)[/b]

 

1.)s=a*b*sin a

s=8*10*sin 60=80*sqrt(3)/2=40sqrt(3)

sqrt(3) корень квадратный

2.)s параллелограмма = 2s треугольника = 2 * 1/2 * a * b * sin a = 8 * 6 * sin 45 = 48 *  √2/2 = 24√2

3.)пусть авсd - данная трапеция, ab=6, ad=2*корень(3), угол авс=120 градусов,

проведем высоту вк

тогда угол kbc=120-90=30 градусов

угол с=90-30=60 градусов

bk=ad=2*корень(3)

dk=ab=6

по соотношениям в прямоугольном треугольнике

bk/ck=tg c

ск=bk/ tg c

ck=2*корень(3)/tg 60=2*корень(3)/корень(3)=2

cd=ck+dk=6+2=8

 

площадь трапеции равна произведению ее высоту на полусумму ее оснований

s=(ab+cd)/2 *ad

s=(6+8)/2*2*корень(3)=14*корень(3)

4.)роведём высоту из верхнего угла на нижнее основание - в точку к

оба нижних угла будут = 180 - 150 = 30 гр тангенс 30 = 1/корень из 3  отрезок ак = высота / тангенс 30 = 3 нижнее основание = 3+5+3 = 11  средняя линия = (11 +5) /2 = 8 площадь = 8 * корень из 3