Втреугольнике abc c 90 ab 6 см cos две третих найти длину катеты ac

Здравствуйте,не забудьте сказать и про :
Сторона ВС=5+11=16 см.так как сторона ВС  разбивается биссектрисой АМ на отрезки 5 см и 11 см.Тогда сторона АD=16 см,как противоположные стороны прямоугольника.
Биссектриса разбивает угол А на равные углы ВАМ и DАМ,равные по 45 градусов,так как все улы у прямоугольника прямые.
В треугольнике АВМ угол ВМА=180-(90+45)=45 градусов,так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов,а угол АВМ=90 градусов,угол  ВАМ=45 градусов.Тогда треугольник АВМ-равнобедренный(угол ВАМ=углу ВМА=45 градусов).
тогда АВ=ВМ как боковые стороны равнобедренного треугольника.
Тогда АВ=СD=5 см как противоположные стороны прямоугольника
Тогда периметр прямоугольника ABCD =2*16+2*5=32+10=42 см
ответ:42 см

1)   3 см

2) ≈ 28°

3) ≈ 37°

4) 144 см²

Объяснение:

Пирамида правильная, значит основание - квадрат, боковые грани - равные равнобедренные треугольники, высота проецируется в центр основания - точку пересечения диагоналей квадрата.

SO - высота пирамиды.

∠SAO - угол наклона бокового ребра к плоскости основания (так как АО - проекция ребра SA на плоскость основания)

Пусть Н - середина CD, тогда SH - медиана и высота равнобедренного треугольника SCD, т.е. апофема пирамиды.

∠SHO - угол наклона боковой грани к плоскости основания (так как SH⊥CD и ОН⊥CD по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах)

1)  SH = 5 см

OН = AD/2 = 4 см как средняя линия треугольника ACD.

ΔSOH: (∠SOH = 90°), по теореме Пифагора

           SO = √(SH² - OH²) = √(5² - 4²) = 3 см

           sin∠SHO = SO/SH = 3/5 = 0,6

3) ∠SHO = arcsin 0,6 ≈ 37°

2) AC = AB√2 как диагональ квадрата,

АС = 8√2 см, АО = АС/2 = 4√2 см

ΔSAO: (∠SOA = 90°),

           tg∠SAO = SO/AO = 3 / (4√2) = 3√2/8

∠SAO = arctg 3√2/8 ≈ 28°

4) Sполн = Sосн + Sбок

Sосн = АВ² = 8² = 64 см²

Sбок = 1/2 Pосн · SH = 1/2 · 4 · 8 · 5 = 80 см²

Sполн = 64 + 80 = 144 см²