Пеньку разобраться в теме векторов ! с объяснение, !

на фото

Объяснение:

Дана правильная четырехугольная пирамида SАВСД, длина бокового ребра которой равна L = 3 см, а стороны основания a =  2√3 см.

Проведём осевое сечение через 2 боковых ребра.

В сечении равнобедренный треугольник АSС с боковыми сторонами L = 3 см и основанием - диагональ квадрата основания d = a√2 = (2√3)*√3 = 2√6 см.

Высота Н пирамиды равна:

Н = √(L² - (d/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.

Перпендикуляр из центра основания пирамиды на боковое ребро (пусть это ОК) - это высота треугольника ОSС, она равна (√3*√6)/3 = √2 см.

Искомый угол лежит в перпендикулярном сечении к боковому ребру.

В сечении - треугольник ВКД.

Апофема А = √(3² - (2√3/2)²) = √(9 - 6) = √3 см.

КД - высота, она равна 2S/L = (2*((1/2)*2√3*√6))/3 = 2√2 см.

То есть она как гипотенуза треугольника ОКД в 2 раза больше катета ОК, а угол КДО равен 30 градусов.

Отсюда искомый угол ВКД равен 2*60 = 120 градусов.

1. АВ пересекает Окр(O;r) = D

2.  ВС и ВА, СА и СВ, АС и АВ - касательные к окружности.

     По свойству касательных (если из некотрой точки S проведены две касательные a и b к окружности, то отрезки касательных  от точки S до точек касания А и В равны) BM=BD, КС=CM, AK=AD

2. Катет СВ=СМ+ВМ=4+8=12

3. Выразим отрезки касательных АК и АD через х.

    Катет АС=КС+х, КС=4+х гипотенуза АВ=ВD+х, АВ=8+х

4. По теореме Пифагора: 

    АВ² = АС² + СВ²

    (8+х)² = (4+х)² + 12²

    64+16х + х² = 16 + 8х + х² + 144

    16х + х² - 8х - х² = 16 + 144 - 64

     8х = 96

      х = 12

Следовательно, АК=12

ответ: АК=12