Уромбі abcd проведено бісектрису bм кута abd яка утворює зі стороною ромба ad кут 120 градусів. знайдіть кути ромба

Із початку координат провести перпендикуляр до прямої

(x/1)=(y+3/-1)=(z+3/-1).

Найдем проекцию точки O ( 0; 0; 0) на заданную прямую L.  

Чтобы найти проекцию точки на прямую, проведем через эту точку плоскость, перпендикулярную данной прямой, используя ее направляющий вектор, который будет вектором нормали к плоскости: a = {1; -1; -1} = n .

Получаем: 1*x – 1*y – 1*z = 0.

Тогда искомая проекция (точка N) – это результат пересечения прямой и плоскости. Чтобы найти это пересечение, запишем параметрические уравнения прямой:

x = t,

y = -t – 3,

z = -t – 3.

Подставим их в уравнение плоскости: t – (-t – 3) – 1(-t – 3) = 0,

t + t + 3 + t + 3 = 0,

3t = -6,

t = -6/3 = -2.

Подставим значение параметра t в координаты переменных прямой.

N: x = -2,

   y = -(-2) – 3 = -1,

   z = -(-2) – 3 = -1.

N(-2; -1; -1) − - проекция точки O на прямую L .  

Тогда уравнение перпендикуляра – это уравнение прямой ON.

(x – xO)/(xN – xO) = (y – yO)/(yN – yO) = (z – zO)/(zN – zO),

x/(-2) = y/(-1) = z/(-1).

1. які доповнюють один одного до 180°

2. 180°

3. якщо вони утворені перетином двох прямих і не є прилеглими

4. не рівні

5. перпендикулярні

6. лежать на перпендикулярних прямих

7. вони не перетинаються

8. лежать на паралельних прямих

9. внутрішні різносторонні, внутрішні односторонні, відповідні

10. провести одну і лише одну пряму, паралельну даній

11. таке ж питання, як і в 9

12. січна

13. а) рівні внутрішні (зовнішні) різносторонні кути

б) відповідні кути рівні

в) сума внутрішніх (зовнішніх) односторонніх кутів дорівнює 180°

14. перпендикулярна і до другої