Дан треугольник abc . ac= 10, 2 см; ∢ b= 45° ; ∢ c= 60° . ответ: ab= ? см.

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения.

1. Первым шагом, найдем значение третьего угла треугольника.
Так как сумма углов треугольника равна 180°, то:
∢a = 180° - ∢b - ∢c
∢a = 180° - 45° - 60°
∢a = 75°

2. Далее, воспользуемся теоремой синусов, который гласит:
a/sin(∢a) = c/sin(∢c)
где a и c - стороны треугольника, ∢a и ∢c - соответствующие им углы.

Мы знаем, что сторона ac равна 10,2 см, угол ∢a равен 75°, а угол ∢c равен 60°.
Тогда, подставим известные значения в формулу:
ab/sin(75°) = 10,2 см/sin(60°)

3. Для определения длины стороны ab, нужно решить полученное уравнение.
Перемножим оба члена уравнения на sin(75°):
ab = 10,2 см * sin(75°) / sin(60°)

Вычислим значения синусов 75° и 60°:
sin(75°) ≈ 0,966
sin(60°) = 0,866

Подставим значения в уравнение:
ab ≈ 10,2 см * 0,966 / 0,866
ab ≈ 11,31 см

Ответ: Длина стороны ab равна приблизительно 11,31 см.