Вариант 1. 1. Концы отрезка АВ имеют координаты А(-1; 7), В(7; 1 Найдите координаты середины этого отрезка. [2] 2. Уравнение окружности имеет вид: (х + 5)2 + (у - 1)2 = 16 а) Определите координаты центра и радиус окружности; [1] б) Лежит ли точка А(-5; -3) на данной окружности? [1] 3. Найдите координаты точки пересечения прямых: -4х-14у+2=0 и 3х+6у+3=0 .[4] 4. Треугольник АВС задан координатами своих вершин: А(0;3), В(1; -4), С(5;2) а) Напишите уравнение прямой АВ, [2] б) Напишите уравнение медианы АМ, [3] в) Найдите длину медианы АМ. [2]

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.