1)через точку в стороны рк треугольника ктр проведена прямая, параллельная стороне tk и пересекающая сторону рt в точке а. вычислите длину отрезка ab, если кт= 52 см, aт=12 см, ар=36 см. 2) через вершину тупого угла в параллелограмма abcd проведены высота bk к стороне ad, aвравно 9 см, акравно 6 см, dk равно 2 см. а) вычислите длину проекции стороны bc на прямую cd. б)подобны ли треугольники dbk и dbm( м- проекция точки b на сторону cd)? ​

2. Если хорда равна радиусу, то треугольник АОС - равносторонний и все его углы равны 60 градусов.
Так как радиус проведенный в точку касания перпендикулярен к касательной, то угол ОАВ=углуОСВ = 90 градусов
Значит угол ВАС=углу ВСА=90-60=30 градусов
Сумма углов треугольника 180 градусов, значит угол АВС=180-30-30=120 градусов

3. Из предыдущей задачи видно, что хорда равная радиусу составляет угол 30 градусов с касательной, проведенной через конец хорды.

1. (Для первой задачи рисунок такой же, только убрать R)

Длина окружности равна 
Так как хорда делит ее в отношении 11:16,  то
11х+16х=2ПR
27х=2ПR
х=2ПR/27
11х=22ПR/27

Длина дуги равна ПRа/180 (а-угол стягиваемый дугой)
22ПR/27=ПRа/180
22/27=а/180
а=22*180/27=440/3=146,7 градуса
Четырехугольник ВАОС выпуклый, значит сумма его углов равна 360 градусов.
Угол ОАВ=углуОСВ=90, знчит угол АВС=180-146,7=33,3 градуса

2. Если хорда равна радиусу, то треугольник АОС - равносторонний и все его углы равны 60 градусов.
Так как радиус проведенный в точку касания перпендикулярен к касательной, то угол ОАВ=углуОСВ = 90 градусов
Значит угол ВАС=углу ВСА=90-60=30 градусов
Сумма углов треугольника 180 градусов, значит угол АВС=180-30-30=120 градусов

3. Из предыдущей задачи видно, что хорда равная радиусу составляет угол 30 градусов с касательной, проведенной через конец хорды.

1. (Для первой задачи рисунок такой же, только убрать R)

Длина окружности равна 
Так как хорда делит ее в отношении 11:16,  то
11х+16х=2ПR
27х=2ПR
х=2ПR/27
11х=22ПR/27

Длина дуги равна ПRа/180 (а-угол стягиваемый дугой)
22ПR/27=ПRа/180
22/27=а/180
а=22*180/27=440/3=146,7 градуса
Четырехугольник ВАОС выпуклый, значит сумма его углов равна 360 градусов.
Угол ОАВ=углуОСВ=90, знчит угол АВС=180-146,7=33,3 градуса