Найти сумму углов опуклого семиугольника

Сумма углов многоугольника находится по формуле 180*(n-2), где n - кол-во сторон сумма углов равна 180*(7-2)=180*5=900* ответ: 900*

1вариант.     180(n-2) где n количество углов сторон или вершин. 2 вариант. поделить на треугольники и зная что сумма углов треугольника равно 180 также помня правило смежных углов,найти недостающие.

Рассмотрим любой  не равнобедренный  треугольник авс, у которого высота и медиана из точки в . обозначим этот отрезок bd. рассмотрим треугольники abd и cbd. * они прямоугольные, т.к. вd - высота. * ad=cd т.к. bd - медиана, делит ac пополам. * вd - общая сторона следовательно, треугольники равны по двум катетам. у равных треугольников соответствующие величины равны, значит, ab=bc, а значит треугольник равнобедренный. итог: изначально мы предположили, что данный треугольник  не равнобедренный, и доказали обратное. значит, любой треугольник с высотой и медианой - равнобедренный. что и требовалось доказать.

Хорда, стягивающая дугу  90˚ является стороной вписанного в окружность квадрата. диаметр окружности равен 8*√2 см (радиус 4*√2 см). наибольший угол между образующими конуса получится в сечении конуса, если его вертикальной плоскостью рассечь пополам. в сечении получится равнобедренный треугольник с основанием    8*√2 см. и углом при вершине 120˚. он легко решается, например по теореме косинусов. боковая сторона треугольника (образующая конуса) равна 8*√(2/3) см. площадь полной поверхности конуса: s(полн.)=пи*r^2+пи*r*l=пи*(32+4*√2*8*√(2/3))=32*пи*(1+2/√3) см^2.