На прямой отложено 2 равных отрезка ас и св, на отрезке св взята точка d, которая делит его в отношении 4: 5. считая от точки с, найдите расстояние между серединами отрезков ad и db, если cd=12 см. ​

Объяснение:

1) Если СД:ДВ = 4:5, то ДВ = 12:4 = 3

2) АД = (СД + ДВ)*2 = (12+3)*2 = 30

3) АС = СВ = 12+3 = 15

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

ответ:  2 см и 10 см

Объяснение:

    Обозначим трапецию АВСD. ВС║АD, АВ=15 см, СD=17 см, ВC⊥АB

Трапеция прямоугольная, ⇒ высота CH трапеции параллельна и равна меньшей боковой стороне. СН=АВ=15 см. Отношение сторон треугольника СHD из Пифагоровых троек (8:15:17), ⇒ НD=8 см ( проверьте по т.Пифагора) Т.к.MN средняя линия трапеции, отрезок КN - средняя линия треугольника СНD, поэтому по свойству средней линии КN=HD:2=8:2=4 см.

   АВСН -  прямоугольник ( что легко доказывается). ⇒

BC=АН=MN-KN=6-4=2 см и АD=AH+HD=2+8=10 см.