Карлче такие дела ме скучно хаахаха

0

Объяснение:

Мне весело так как тебе скучно

Мне тоже скучно блин

Дано: АВСD = равнобедренная трапеция , ВС = 8 см, АD = 14 см.

угол В = 120 градусов.

Найти: АВ и СD - боковые стороны.

Решение: т.к. АВСD - равноб. трапеция, а в ней углы при основании равны и сумма всех ее углов = 360 градусов, значит угол А = 180 - 120 = 60 градусов. Соответственно и угол D = 60 градусов( по теореме о равн. трапеции).

из вершин В провести высоту ВН, а из вершины С провести высоту СМ к стороне АD. ВН = СМ, как расположенные между параллельными прямыми АВ и СD( ведь АВСD - равноб. трапеция.)

ВС = НМ, т.к НВСМ - это прямоугольник, потому что угол Н, В, С, и М = 90 градусов( так. как ВН и СМ - высоты.)

Рассмотрим треугольники ВНА и СМD - прямоугольные.

они равны, т.к

1) АВ = СD( по условию)

2) угол А = угол В.

из равенства треуг. следует равенство их элементов - АН = МD.

Значит, АН=МD=3 см, т.к АН+МD= 6 см, а НМ = 8 см, и АН+МD + НМ = 14см или = АD.

в треуг. ВНА и СМD угол В и С равны 30 градусов( по теореме о сумме остр. углолв в прямоуг. треугольниках.)

катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

тогда, если АН = 3 см, то АВ = 2*3= 6 см. т. к. АВ = СD, то СD = 6 см. ч.т .д.

Подробнее - на -

S = 544 ед²

Объяснение:

Треугольник АВС. Медианы АР и ВН, пересекаясь в точке О, образуют прямоугольные треугольники АОН и ВОР.

В треугольнике АОН по Пифагору: АН² = АО² + ОН², а в треугольнике ВОВ - ВР² = ВО² + ОР².

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. =>

АО =(2/3)*АР; ОР = (1/3)*АР; ОН = (1/3)*ВН.

Тогда  по Пифагору: АН² = (2*АР/3)² + (ВН/3)² =>

9*АН² = 4*АР² + ВН²  (1) . Аналогично

9*ВР² =  АР² + 4*ВН²  (2) .

АН = АС/2 =22 ед. ВР = ВС/2 =14 ед. ( Так как АР и ВН - медианы).

Решая систему двух уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными, получаем:

ВН² = 180; АР² = 1044. Подставляем эти значения в уравнение: АВ² = ВО² + АО² (по Пифагору в треугольнике АВО ), получим:

АВ²  = (4/9)*(ВН² + АР²) = 4*(180+1044)/9 = 544 ед².

Это и есть площадь квадрата со стороной АВ.