Проведите прямую а. отметьте на прямой две точки а и в. отметьте точку с так, что бы точка а лежала между в и с. запишите кратко с символов о принадлежности точки отрезку. ​

В ∆ АВС стороны АВ=ВС, ВК - биссектриса. 

Рассмотрим ∆ АВК и ∆ СВК.  

АВ=ВС, ВК - общая, угол АВК=СВК. ⇒  Треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу, заключенному между ними. 

Из равенства треугольников  ∆ АВК и ∆ СВК   следует МК=СК⇒

ВК - медиана ∆ АВС. 

В равных треугольниках углы, противолежащие равным сторонам, равны. ⇒

∠ВКА=∠ВКС

АКС – развернутый угол и равен 180°. 

ВК делит его на два равных с градусной мерой 180°:2=90°  ⇒ 

ВК⊥АС и является высотой равнобедренного треугольника АВС.

Сумма смежных углов равна 180°
а) пусть х градусов-меньший угол, тогда х+45 градусов - больший
х+х+45=180
2х=180-45
2х=135
х=135:2
х=67°30′ меньший угол
67°30+45=112°30′ больший угол

б) разность показывает, на сколько один угол больше другого.
пусть х градусов-меньший угол, тогда х+50 градусов - больший
х+х+50=180
2х=180-50
2х=130
х=130:2
х=65° меньший угол
65°+50°=115°больший угол

в) пусть х градусов-меньший угол, тогда 5х градусов - больший
х+5х=180
6х=180
х=180:6
х=30° меньший угол
30°*5=150° больший угол

Г) 180°:2=90°
Оба угла по 90°