Острый угол ромба равен 30 градусов. найти высоту ромба, если его периметр равен 16 см с чертежём и объяснения ​

Пролог. Спокій і затишок запанували в князівстві, люботинці відвикли боронитися, запанувала нудьга безроздільно, викликаючи неймовірну лінь і розмореність.

Зав’язка. “Так  і оголосіть: хто переможе дракона – пошлюбить князівну і сяде на престолі. Бій з Драконом – святе діло.” Тут народ валом повалив.

Розвиток дії. Через Пустельника Князь познайомився із Драконом, втерся йому в довіру і попросив до в такому делікатному ділі – віддати життя заради іння Люботина”.

Кульмінація. І Лицар, заплющившись, навідліт рубає мечем у те око, в якому він, наче у дзеркалі та в цю мить надлітає джура і спис його з розгону впивається, мов жало оси, а голова Драконова сіпається. Дракон важко падає, голова його гупає об землю, і чи то почулося Лицарю, чи справді долинуло: “Дякую”.

Розв’язка. Дракон убитий, новий князь знайдений, до того ж саме той, кого вподобала молода князівна, але старий Князь не знаходить собі спокою, його мучить совість. Він приходить час від часу на могилу Дракона, я кого похоронили біля Пустельника, розмовляє з ними, наче із живими, і незабаром й сам помирає біля їхніх могил.

Через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. Найдите углы,  которые образуют 2 другие стороны треугольника с этой плоскостью.

Обозначим треугольник АВС. АС=ВС, угол С=90°

Проведенная плоскость и плоскость треугольника образуют двугранный угол, линейным углом которого являются два перпендикуляра к его ребру в точке С.  

Угол АСВ - прямой, ⇒АС- перпендикуляр в плоскости треугольника к линии пересечения плоскостей, НС - перпендикуляр, проведенный в проведенной плоскости к той же линии. 

Угол АСН =60°

АН - перпендикуляр к плоскости, НВ - проекция гипотенузы АВ на плоскость.

Угол АВН - искомый. 

В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°.

Примем катеты ∆ АВС равными а. Тогда гипотенуза

АВ=а:sin 45°=a√2

АН=а•sin60°=a√3/2

sinАВН=АН:АВ=a√3/2):a√2=0,61237

Это синус угла ≈37,76°