Площина y перетинає сторони de і df трикутника def у точках b і c відповідно і паралельно стороні ef, cd: cf=3: 7, bc=9.знайти ef , много , заранее

Возьмем равносторонний треугольник ∆АВС и точку внутри этого треугольника О.

Соединим эту точку с вершинами треугольника. Таким образом мы разделили данный нам ∆ АВС на 3 треугольника: ∆АОВ, ∆АОС и ∆ВОС. То есть площадь данного нам ∆АВС равна сумме площадей ∆АОВ, ∆АОС и ∆ВОС.

Но Sавс = 1/2АС*Н (где Н - высота нашго треугольника)

      Sаов =1/2АВ*h1 (где h1 - высота ∆АОВ или ничто иное как расстояние от точки О внутри нашего треугольника до стороны АВ)

     Sаос = 1/2АС*h2 (где h2 - это расстояние от О до прямой АС)

     Sвос =1/2 ВС*h3 (где h3 - это расстояние от О до прямой ВС)

Но АВ=ВС=АС по определению.

Тогда сумма площадей трех треугольников равна 1/2АВ*h1+1/2АС*h2+1/2 ВС*h3 или 1/2АС*h1+1/2АС*h2+1/2АС*h3 = 1/2АС*(h1+h2+h3) и эта сумма равна площади нашего треугольника АВС Sавс = 1/2АС*H.

Значит Н = h1+h2+h3 что и требовалось доказать.

Если точка лежит на любой из сторон - это частный случай, когда соединив эту точку с вершинами данного нам треугольника получим два треугольника, а не три. Остальные рассуждения те же.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о свойствах окружностей и их углах.

Первым шагом, давайте нарисуем схему задачи:

C
/ \
/ \
A/ \B
\ /
\ /
\ /
O

Здесь O - центр окружности, AB - прямая с одной общей точкой с окружностью.

Из условия задачи мы знаем, что угол ACB равен 44°.

Теперь давайте вспомним, что угол, стоящий на окружности дуге, равен половине величины этой дуги. Таким образом, угол AOB, стоящий на дуге AC, равен половине дуги AC.

Затем давайте обратимся к свойству углов, образованных хордой и касательной, проведенными от одной точки. Эти углы равны и равны по мере описанного дуги. То есть, угол АОС равен углу AOB.

Теперь мы можем составить уравнение на основе этих свойств:

АОС + ACB + BOC = 180°

Если заменить углы значениями, получим:

2 * AOB + 44° + 2 * AOB = 180°

Приведя подобные слагаемые, получим:

4 * AOB = 180° - 44°

4 * AOB = 136°

Далее, чтобы найти значение одного угла, мы делим общую меру всех углов на их количество. В данном случае, у нас 4 угла, поэтому:

AOB = (180° - 44°) / 4

AOB = 136° / 4

AOB = 34°

Таким образом, угол САВ равен 34°. Ответ: 34°.