Дан треугольник авс, n-середина стороны ав, р-середина стороны ас , угол аnp = 64° . найдите угол в 45 за полное решение ( обычно решение , только расписанная например по теореме фалеса blablа)

NP средняя линия для треугольника АВС(АN=NB;AP=PC); значит NP параллельно ВС( по определению средней линий); значит угол ANP = углу NBC = 64° (так как соответственные углы)

∠B=64⁰

Объяснение:1 )Т.к  и середины сторон, то  -средняя линия АВС.. По теореме о средней линии (Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух   сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине ) NP параллельна BC.

2) NP║BC ,AB-секущая  , значит соответственные углы равны .∠ANP=∠ABC=64⁰.

∠B=64⁰

   1 задача..

 

Дано: тр-льник АВС; ВН - высота; ВН=12 см; АС - основание тр-льника АВС; АС=3ВН

Найти: S(тр-льника АВС)

 1. АС=3ВН=12*3=36 (см)

 2. Формула площади тр-угольника: S=(a*h)/2, где а-основание тр-льника, h-высота, проведённая к основанию а. Подставляем и получаем: S(тр-льника АВС) = (36*12)/2 = 216 (см^2)

 

 

   2 задача..

 

Дано: Параллелограм АВСD; AB=8 cм; AD=14 см; BH - высота, проведённая к стороне AD; BH=4 см

Найти: S(ABCD); BK - высота, прведённая к стороне CD

1) Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: S=a*h, где h - высота, проведённая к стороне а. Подставляем: S(ABCD)=AD*BH=14*4=56 (см^2)

2) Чтобы найти вторую высоту (BK) будем использовать ту же формула площади, только теперь у нас известна площадь и сторона, к которой и проведена высота BK. Если подставим в формулу наши значения, то получим: 56=8*BK  ==> откуда BK=56/8=7 (см)

 

ответ: S(ABCD)=56 см^2

           мЕньшая высота BK=7 см

 

 

 

 

 

 

т.к. в трапеции основания параллельны (Трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а непараллельные — боковыми сторонами), то углы А и В - односторонние, и сумма односторонних углов равна 180 градусам

а т.к. нам дан угол А, можно найти угол В:

50 + уголВ= 180, В =130 градусам

так же эту теорему можно использовать для нахождения угла D:

угол С+угол D =180,

100+уголD=180, угол D = 80 градусам.

угол А=50 градусов, В=130 градусов, С=100градусов, D=80градусов