Условие : стороне  lm  ромба  klmnпроведена высота  kh. эта высота делит сторону  lm  на отрезки  lh=80,   hm=20. найди высоту этого ромба.​

Дано :

Четырёхугольник ABCD - ромб.

Отрезки АС и BD - диагонали.

АС = АВ.

Найти :

Острый угол = ?

Решение :

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Поэтому -

АВ = ВС = CD = AD.

Рассмотрим ΔАВС.

АС = АВ = ВС.

Следовательно, ΔАВС - равносторонний (по определению равностороннего треугольника).

Каждый угол равностороннего треугольника равен по 60°.

Отсюда -

∠ВАС = ∠В = ∠ВСА = 60°.

Диагональ ромба является биссектрисой его угла.

То есть -

∠А = 60°*2 = 120°.

Противоположные углы параллелограмма равны.

Следовательно -

∠В = ∠D = 60°

∠А = ∠С = 120°.

Отсюда острый угол ромба = 60°.

ответ :

60°.

Стороны треугольника относятся как 5:3:7. 

Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого:

а) периметр= 45 см; 

б)меньшая сторона= 5 см; 

в) большая сторона= 7 см; 

г) разность большей и меньшей сторон составляет 2 см.

а) В периметре данного треугольника 5+3+7=15  равных частей. 

45:15=3 см - длина, которая приходится на 1 часть. Соответственно стороны равны:

1) 3•5=15 см 

2) 3•3=9 см

3) 3•7=21 см

б) Если меньшая сторона равна 5 см, то она содержит 3 части, и длина одной части равна:

5:3=5/3 см (одна часть)

Тогда вторая сторона равна 5•5/2=25/3=8 ¹/₃ см

Длина третьей стороны равна 7•5/3=35/3=11 ²/₃ см

в) Если большая сторона 7 см, то длина одной части 7:7=1 см, и стороны треугольника равны 5 см, 3 см, 7 см. 

г) Если разность большей и меньшей стороны 2 см, то эта разность равна 7-3=4 частям. 

Тогда длина одной части 2:4=0,5 см

Стороны треугольника равны 0,5•5=2,5 см;  0,5•3=1,5 см; 0,5•7=3,5 см