Нужна Точка А1 (–3; 2) симметрична точке А (7; 6) относительно точки O. Найдите координаты центра симметрии – точки O.

Насколько я поняла Углы при основании равны 62 градусам, а т.к. у равнобедренного треуг. углы при основании равные, то 2 угла при основании равны 62 градусам..Найдем  величину 3 угла, 180-(62+62)= 56..Отметим углы буквами: A, B,C..Угол А=62градуса, В=56градусов, С=62 градуса..Попробуйте построить треугольник равноб, где при основании будут равные 62 градусам углы, на рисунке видно, что стороны АВ и ВС гораздо больше стороны АС..Следовательно из этого, наибольшие стороны  треугольника- это АВ и ВС, 2 стороны , т.к. треугольник равнобедренный

d(М, АВ) = d(M, BC) = 4 дм

d(M, AD) = d(M, СD) = 2√5 дм

d(M, BD) = 4 дм

d(M, AC) = 3√2 дм

Объяснение:

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра, проведенного из точки к этой прямой.

МВ - перпендикуляр к плоскости квадрата, а значит, и к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

МВ⊥АВ, значит расстояние от точки М до прямой АВ

d(М, АВ) = МВ = 4 дм

МВ⊥ВС, значит

d(M, BC) = MB = 4 дм

МВ⊥BD, значит

d(M, BD) = MB = 4 дм

BA⊥AD как стороны квадрата,

ВА - проекция МА на плоскость, значит МА⊥AD по теореме о  трех перпендикулярах, тогда

d(M, AD) = MA

Аналогично, ВС⊥CD как стороны квадрата, ВС - проекция МС на плоскость, значит МС⊥CD по теореме о  трех перпендикулярах, тогда

d(M, СD) = MС

Если равны проекции наклонных, проведенных из одной точки, то равны и сами наклонные:

ВС = ВА (стороны квадрата), значит МС = МА.

Из прямоугольного треугольника АВМ по теореме Пифагора:

МА = √(АВ² + ВМ²) = √(4 + 16) = √20 = 2√5 дм

Итак,

d(M, AD) = d(M, СD) = 2√5 дм

Осталось найти расстояние от М до диагонали АС.

ВО⊥АС по свойству диагоналей квадрата,

ВО - проекция МО на плоскость квадрата, значит

МО⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.

d(M, AC) = MO

BD = AB√2  =2√2 дм как диагональ квадрата,

BО = BD/2 = √2 дм (диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам)

Из прямоугольного треугольника МВО по теореме Пифагора:

МО = √(ВО² + ВМ²) = √(2 + 16) = √18 = 3√2 дм

d(M, AC) = 3√2 дм