Вычеслите периметр прямоугольника abcd если бессиктриса угла b пересекает сторону ad в точке е и делит её на отрезки ae - 17 см и ed -21 см

110

Объяснение:

ABCD - прямоугольник

∠ABE= 45 , ∠BAE = 90 ⇒ ∠AEB = 45 ⇒ AB = AE = 17

P = 2(AB + AD) = 2(AB + AE + ED) = 2(34 + 21) = 2(55) = 110

Возможно два варианта:

1) Угол при основании на 13° больше угла при вершине равнобедренного треугольника
   Сумма углов треугольника
   X + X + 13° + X + 13° = 180°
   3X + 26° = 180°
   3X = 154°
   X = 154°/3 = °
   X + 13° =   ° + 13° =  °

ответ:  угол при вершине равен   °;
            углы при основании равны по   °

2) Угол при вершине на 13° больше угла при основании равнобедренного треугольника
   X + X + X + 13° = 180°
   3X = 180° - 13°
   3X = 167°
   X = 167°/3 =  °
   X + 13° =  °

ответ: углы при основании равны по   °
           угол при вершине равен   °

Найдем сторону квадрата с теоремы Пифагора, обозначив его за х. 
x^2+x^2=10^2
2x^2=100
x^2=50
x=5корней из 2
Если угол D равен 60 градусов, то угол М=180-90-60=30 градусов. А катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 5 корней из 2*2= 10 корней из 2.
Теперь по следствию из теоремы Пифагора найдем АМ (неизвестный нам катет).
АМ^2=MD^2-AD^2
AM=корень из 200-50 = корень из 150= 5 корней из 6.
А теперь по теореме Пифагора найдем расстояние от точки М до BD (а это центр диагонали, значит этот катет равен половине диагонали, то есть 5 см).
25+(5корней из 6)^2=175
Корень из 175 = 5 корней из 7.
ответ: 5 корней из 7 см.