Решите : две плоскости пересекаются по прямой l. прямые l и a скрещивающиеся, прямые l и в скрещивающиеся. могут ли прямые а и в: а) лежать в одной из плоскостей? б) лежать в разных плоскостях? в) пересекать эти плоскости? в случае утвердительного ответа укажите взаимное расположение прямых l и a. 2) плоскость α проходит через сторону ав треугольника авс. прямая пересекает стороны вс и ас в точках m и n соответственно. мс: вc=6: 13 nc: an=6: 7. а) докажите, что mn || α. б) найдите mn, если ас=39. 3) точки а, в, с и d не лежат в одной плоскости. найдите угол между прямыми ас и bd, если ас=10, вd=10. расстояние между серединами ad и вс равно 5.​

правильный ответ:

утверждение в) верно, но только для прямых, лежащих в одной плоскости.

объяснение:

определение: "две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными" (для плоскости).

определение: "две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°". (для пространства). при этом они не имеют общей точки.

утверждение а) не верно, так как отрезок по определению - часть прямой, ограниченная двумя точками. отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.

утверждение б) не верно по этой же причине, так как луч - это часть прямой, имеющий начальную точку и   его можно продолжить только в одну сторону. лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.

утверждение в) верно, если прямые лежат в одной плоскости.

утверждение г) не верно по причине, указанной для утверждений а и б.

ответ:

основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник авс, угол с=90°, ас=вс=6 см. высота пирамиды - третье из смежных попарно перпендикулярных ребер=8 см. 

площадь полной поверхности – сумма площади основания и площадей боковых граней. 

s осн=ас•bc: 2=18  см²

грани амс=вмс по равенству катетов. 

s ∆ amc=s ∆ bmc=6•8: 2=24

s amb=mh•ab: 2

ab=ac: sin45°=6√2 

ch высота и медиана ∆ асв, сн=ав: 2=3√2

высота mh большей боковой грани s=√(ch*+mh*)=√(18+64)=√82

s∆amb=6√2•√82=6√164=12√41

s полн=18+2•24+12√41=66+12√41

объяснение: