kapriz1999

18.08.2021

Втрапеции авсд, ад> вс точка пересечения ее диагоналей делит диагональ ас на отрезки длиной 6 и 3см. найдите площадь трапеции авсд, если площадь треугольника авс равна 12см^2

Геометрия

Ответить

Ответы

unalone5593

18.08.2021

A1.

Sшестиугольника = $\frac{3\sqrt{3} a^2}{2}$

ответ: 4

A2.

Правильный четырёхугольник - это квадрат. Так как он вписан в окружность, то диаметр окружности будет равен диагонали квадрата. Диагонали квадрата пересекаются в центре и делят его на 4 одинаковых прямоугольных равнобедренных треугольника с бок. сторонами = R ⇒ S квадрата равна площади четырех треугольников:

$S = 4 (\frac{R * R}{2} )$ = 2 R^2

ответ: 1

A3.

Правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников, стороны которых равны a, а высоты равны радиусу R. Найдем, чему равны стороны через высоту (радиус):

$R = \frac{a\sqrt{3} }{2}$

$a = \frac{2R}{\sqrt{3}}$

Площадь одного треугольника будет равна:

$S = \frac{a^2\sqrt{3} }{4}$ $= \frac{4R^2\sqrt{3} }{3*4} = \frac{R^2\sqrt{3}}{3 }$

Площадь шестиугольника:

$S_w = \frac{6R^2\sqrt{3} }{3} = 2R^2\sqrt{3}$

ответ: 2

B1.

Пусть вписанный треугольник - ΔABC, сторона = ; описанный - ΔA₁B₁C₁, сторона - a_1

Для ΔA₁B₁C₁ радиус $R = \frac{1}{3}$ высоты

$h^2 = a^2 - (\frac{1}{2} a)^2 = a^2 - \frac{1}{4} a^2 = \frac{3a^2}{4} \\h = \frac{a\sqrt{3} }{2}$

$R = \frac{a\sqrt{3} }{2} * \frac{1}{3} = \frac{a\sqrt{3} }{6}$ ⇒

⇒ $a = \frac{6R}{\sqrt{3} } = \frac{6\sqrt{3}R}{\sqrt{3}*\sqrt{3}} = 2\sqrt{3}R$

$P = 3a; P_{A_1B_1C_1} = 3 * 2\sqrt{3} R = 6\sqrt{3} R$

$S = \frac{1}{2} a*h; S_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2} * 2\sqrt{3} R * \frac{2\sqrt{3} R * \sqrt{3} }{2} = \frac{4*3*\sqrt{3} R^2}{4} = 3\sqrt{3} R^2}$

Для ΔABC радиус R = $\frac{2}{3}$ высоты :

$R = \frac{a\sqrt{3} }{2} * \frac{2}{3} = \frac{a\sqrt{3} }{3}$ ⇒

⇒ $a = \frac{R * 3}{\sqrt{3} } = \frac{3R * \sqrt{3} }{\sqrt{3} * \sqrt{3} } = \sqrt{3} R$

$P_{ABC} = 3\sqrt{3} R\\S_{ABC} = \frac{1}{2} * \sqrt{3} R * \frac{\sqrt{3}R*\sqrt{3}}{2} = \frac{3R^2 * \sqrt{3}}{4}$

Найдем соотношение периметров и площадей:

$S_{A_1B_1C_1} : S_{ABC} = 3\sqrt{3}R^2 : \frac{3R^2\sqrt{3} }{4} = 4: 1\\P_{A_1B_1C_1} : P_{ABC} = 6\sqrt{3}R : 3\sqrt{3}R = 2 : 1$

kashschool3

18.08.2021

Объяснение: площадь трапеции - это произведение полусуммы ее оснований на высоту. Тогда:

Полусумма оснований=(84+30)÷2=114÷2=57см

Высота трапеции: проводим высоты и обозначаем точками КМ, тогда КМ= предположительно АВ(из условия задачи)=30см, а СК=DМ=(84-30)÷2=54÷2=27см. АС=ВD=(201-84-30)÷2=87÷2=43.5см. По теореме Пифагора находим высоту:

АК²=АС²-СК²

АК²=43,5²-27²

АК²=1892.25-729

АК²=1163,25

АК=34,5см. Значит площадь трапеции=57×34,5=1966,5м²

P.s. ответ выходит с остатком потому, что числа подобраны некорректно.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Втрапеции авсд, ад> вс точка пересечения ее диагоналей делит диагональ ас на отрезки длиной 6 и 3см. найдите площадь трапеции авсд, если площадь треугольника авс равна 12см^2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

За рисунком 17 Найдите Cut 2 4 3 я что А параллельно б культура древняя 43 Градусы

В окружности, на равном расстоянии от центра проведены две равные хорды АВ и СД.Чему равна хорда АВ, если хорда СД равна 8 см.? Можно чертеж

Вычислить площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, длина гипотенузы равна 3, 4 дм

КР по теме "Параллельные прямые"

Внешний угол правильного многоугольника на 108 градусов меньше его угла. найдите углы и количество сторон данного многоугольника.

Тангенс кута підйому дороги на кожні 4 м взяті в горизонтальному напрямі дорівнює 0, 125. знайти висоту пілйому дороги.

Бісектриса кутів а і с трикутника авс перетинаються в точці о, кут аос=100°. знайдіть кут авс

Было бы хорошо если начертите в тетради

Две параллельные прямые a и b пересекает третья прямая c если угол 5 равен 161 градусов то угол 4 равен

Ab-диаметр окружности. определить координаты её центра c(xo; yo) и радиус окружности, если: a (2; 1) и b (-2; 4)

1)две стороны mn и mp прямоугольника mnkp параллельны плоскости бета. доказать, что плоскость данного прямоугольника параллельна плоскости бета

Знайти відстань між точками А(3;-7)В(6;-3)

Докажите что через каждую точку пространства можно провести множество прямых

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

За рисунком 17 Найдите Cut 2 4 3 я что А параллельно б культура древняя 43 Градусы ​

В окружности, на равном расстоянии от центра проведены две равные хорды АВ и СД.Чему равна хорда АВ, если хорда СД равна 8 см.? Можно чертеж ​

Вычислить площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, длина гипотенузы равна 3, 4 дм

КР по теме "Параллельные прямые"

Внешний угол правильного многоугольника на 108 градусов меньше его угла. найдите углы и количество сторон данного многоугольника.

Тангенс кута підйому дороги на кожні 4 м взяті в горизонтальному напрямі дорівнює 0, 125. знайти висоту пілйому дороги.

Бісектриса кутів а і с трикутника авс перетинаються в точці о, кут аос=100°. знайдіть кут авс

Было бы хорошо если начертите в тетради

Две параллельные прямые a и b пересекает третья прямая c если угол 5 равен 161 градусов то угол 4 равен​

Ab-диаметр окружности. определить координаты её центра c(xo; yo) и радиус окружности, если: a (2; 1) и b (-2; 4)

1)две стороны mn и mp прямоугольника mnkp параллельны плоскости бета. доказать, что плоскость данного прямоугольника параллельна плоскости бета

Знайти відстань між точками А(3;-7)В(6;-3)​

Докажите что через каждую точку пространства можно провести множество прямых

За рисунком 17 Найдите Cut 2 4 3 я что А параллельно б культура древняя 43 Градусы

В окружности, на равном расстоянии от центра проведены две равные хорды АВ и СД.Чему равна хорда АВ, если хорда СД равна 8 см.? Можно чертеж

Две параллельные прямые a и b пересекает третья прямая c если угол 5 равен 161 градусов то угол 4 равен

Знайти відстань між точками А(3;-7)В(6;-3)