Все смотреть в приложенном файле​

15

Объяснение:

т.к уг.abc=135, а уг.bdc=уг.hbd(р-основание высоты) как накрест лежащие, тоуг.abh=135-(45+45)=45

ah=1/2 ab=15

bc=ah=hb=15

Cразу говорю, будем решать через теорему  Пифагора!

1.Рассмотрим ΔBСD:

∠СBD=∠BDС=45°⇒BСD-равнобедренный⇒BС=СD

2.Рассмотрим ΔABD

∠ABD==135-45=90°,∠BDA=90-45=45°⇒∠BAD=45°⇒ ΔABD-равнобедренный⇒AB=BD.

3.По теореме Пифагора АD²=АВ²+ВD²=2*ВD², откуда ВD²=30²/2=450.

4.Таким же образом BD=ВС²+СD²=2ВС², ВС²=450/2=225, ВС=15 см.

Задача 1. - в объяснениях.

Задача 2. Pabcd = 64 см.

Задача 3. АВ = 14см.

Объяснение:

Задача 1.

АЕ=CF (дано), АВ = CD (противоположные стороны параллелограмма),

∠ВАЕ = ∠CDF (как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС).

Значит треугольники АВЕ и CDF равны по двум сторонам и углу между ними. =>

BE = DF (соответственные стороны в равных треугольниках). Что и требовалось доказать.

Задача 2.

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство). => 3х = 12см.  х = 4см  2х = 8см. AD = 5х =20см. Pabcd = 2*(AB+CD) = 64см.

Задача 3.

ОМ и ON - средние линии треугольника (они проходят через середину О стороны АВ и параллельны противоположным сторонам треугольника). Значит точки М и N делят стороны АС и ВС пополам и отрезок MN - тоже средняя линия треугольника. Она равна половине стороны АВ.

АВ = 2*7 = 14см.

Ну, задача не такая и сложная, как кажется на первый взгляд, просто сейчас будем рассуждать.
Итак,
1)   естественно, n -число целое
2) сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле 180*(n-2)
3) недостающий угол естественно меньше 180 ( ну не может угол выпуклого многоугольника быть даже равен 180)  и назовем его α
4) количество углов n  должно быть больше 3, т.к. если был бы треугольник, то сумма его углов 180, а сумма оставшихся двух даже меньше 180 и аж никак не 359.

Все данные есть, решаем

180*(n-2)=359+α
 180*(n-2)<359+180
180*(n-2)<539
n<4,994444 
3<n<4,994444

Значит, n=4,   т.е. у нас  четырехугольник.

Кстати, отсюда и   α=1