Основи трапеції дорівнюють 6 см і 27 см, а одна з бічних сторін - 13 см. знайдіть радіус кола, вписаного в дану трапецію.​

ответ:6 см

Объяснение:

1.в трапецию можно вписать окружность тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Следовательно, можно найти вторую боковую сторону:

6+27=13+х

33=13+х

х=33-13

х=20

20 см - вторая боковая сторона

2. Радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.

Высота трапеции неизвестна. Её можно узнать, найдя площадь трапеции.

Формула площади трапеции по четырем сторонам :

подставляем все значения в эту формулу, учитывая, что а=6, б=27см, с=13 см, д=20 см, и находим площадь, которая равна 198 см2.

3. Ну а теперь можно приступить к нахождению высоты, зная площадь и основания.

У нахождения площади также существует формула: (а+б)/2*высоту

Подставляем все известные значения.

(6+27)/2*высоту=198

33/2*высоту=198

высота=198*2/33

Высота равна 12 см.

4. Радиус круга: 12/2 = 6 см.

KP=4

3

см

S_{bp} = 256S

bp

=256 см²

Объяснение:

Дано: AB = BC = CD = AD = 16 см, ∠BAD = 30°, ∠KHO = 60°, KH ⊥ AB,

OH ⊥ AB, KO ⊥ ABC, KABCD - піраміда

Знайти: KO, S_{bp}S

bp

- ?

Розв'язання: Так як основою піраміди KABCD є ромб ABCD за умовою і всі двогранні кути піраміди рівні, то точка O - є точкою перетину діагоналей ромба. За властивістю ромба його діагоналі перетинаються під кутом 90° і точкою перетину діляться навпіл, отже AO = OC, DO = OB. Так як трикутники ΔAOB, ΔCOB, ΔCOD і ΔAOD - прямокутні, пр цоьму AO = OC, DO = OB, от за формулою площі прямокутного трикутника:

S_{зAOB} = S_{зCOB} = S_{зCOD} = S_{зAOD}S

зAOB

=S

зCOB

=S

зCOD

=S

зAOD

, отже S_{ABCD} = 4S_{зAOB}S

ABCD

=4S

зAOB

.

Так як за умовою OH ⊥ AB, то OH - висота трикутника ΔAOB, отже

S_{зAOB} = \dfrac{OH \cdot AB}{2}S

зAOB

=

2

OH⋅AB

. За формулою площі ромба: S_{ABCD} = AB^{2} \sin \angle BADS

ABCD

=AB

2

sin∠BAD .

4S_{зAOB} = AB^{2} \sin \angle BAD4S

зAOB

=AB

2

sin∠BAD

\dfrac{4OH \cdot AB}{2} = AB^{2} \sin \angle BAD

2

4OH⋅AB

=AB

2

sin∠BAD

2OH \cdot AB = AB^{2} \sin \angle BAD|:2AB2OH⋅AB=AB

2

sin∠BAD∣:2AB

OH = \dfrac{AB\cdot \sin \angle BAD}{2} = \dfrac{16 \cdot 0,5}{2} = 8 \cdot 0,5 = 4OH=

2

AB⋅sin∠BAD

=

2

16⋅0,5

=8⋅0,5=4 см.

Розглянемо прямокутний трикутник ΔKOH:

tg \ \angle KHO = \dfrac{KO}{OH} \Longrightarrow KO = OH \cdot tg \ \angle KHO = 4 \cdot tg(60^{\circ}) = 4\sqrt{3}tg ∠KHO=

OH

KO

⟹KO=OH⋅tg ∠KHO=4⋅tg(60

∘

)=4

3

см.

Так як усі грані піраміди рівні за площею трикутники, то

S_{bp} = 4S_{зKAB} = \dfrac{4KH \cdot AB}{2} = 2KH \cdot AB = \dfrac{2 \cdot AB \cdot OH}{\cos \angle KHO} = \dfrac{2 \cdot 16 \cdot 4}{\cos 60^{\circ}} =S

bp

=4S

зKAB

=

2

4KH⋅AB

=2KH⋅AB=

cos∠KHO

2⋅AB⋅OH

=

cos60

∘

2⋅16⋅4

=

=\dfrac{128}{0,5} = 256=

0,5

128

=256 см²

Знайдіть бічну сторону рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 12 см і 15 см, а периметр трапеції становить 45 см.

9 см  

ОУ прямокутній трапеції тупий кут більший за гострий на 40°. Чому дорівнює гострий кут трапеції?

70°

Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 9 см і 12 см. Знайдіть периметр трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника.

13,5

Знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 6 см, а периметр становить 36 см.

12

Сторони трапеції відносяться як 4: 2: 7: 8, а периметр дорівнює 42 см.

Обчисліть другу за величиною сторону трапеції.

14Висота прямокутної трапеції дорівнює 4 см, менша основа дорівнює 6 см, кут між більшою основою та більшою бічною стороною дорівнює 45°. Знайдіть довжину середньої лінії трапеції. 8Три сторони трапеції рівні між собою, діагональ дорівнює одній з основ. Знайдіть кути трапеції. У відповіді вкажіть менший кут.72