Надо , быстро ход работы: 1а. построить два произвольных квадрата и два произвольных прямоугольника.2а. провести в них биссектрисы углов.3а. найти центр и вписать окружность, если это возможно.1б. построить два произвольных квадрата и два произвольных прямоугольника.2б. провести серединные перпендикуляры их сторон.3б. найти центр и описать окружности, если это возможно.сделать вывод ​

ADPT - квадрат

Объяснение:

Если MA=BD=CP=KT, то AB=DC=PK=TM, т.к. все стороны квадрата равны по определению.

Соединив точки A,D,P и T получим прямоугольные треугольники ABD, DCP, PKT и TMA с равными сторонами, т.е. и равные гипотенузы AD=DP=PT=TA, а именно равные стороны фигуры ADPT.

Построив две прямые, соединив точки D и T, а так же A и P, получим две прямоугольные трапеции ABCP и AMKP, с равными основаниями, вершинами и одной стороной, то и вторые стороны этих трапеций будут равны DT=AP.

Имея равные стороны AD=DP=PT=TA и равные диагонали DT=AP, получим квадрат ADPT.

ч.т.д.

Пусть АВС - прямоуг. равноб. треугольник, где АВ и АС -катеты, и АВ = АС, т. е. угол А - прямой. Из вершины В проведена биссектриса до пересечения с катетом АС в точке Д. Нужно найти соотношение АД и ДС.

Известно, что биссектриса делит противоположную сторону треугольника на части, пропорциональные прилежащим сторонам ( из свойств биссектрисы) .

Значит, АД/ДС = АВ/ВС. Пусть АВ = АС = а . Тогда ВС^2 = а^2 + a^2 = 2a^2 . BC = кв. корень (2a^2) = a*кв. корень (2) .

Тогда АД/ДС = а / ( а*кв. корень (2)) = 1 / кв. корень (2).

Т. е. отрезки катета, разделенные биссектрисой, относятся друг к другу как единица к квадратному корню из двух, считая от прямого угла.

Объяснение: