Точка m лежит на диагонали ac параллелограмма abcd, причём dm перпендикулярен ac. прямая l проходит через точку a и перпендикулярна ab; прямая m проходит через точку c и перпендикулярна bc. верно ли, что точка пересечения прямых l и m лежит на прямой dm?

Нужно искать треугольники, в которых "присутствуют" основания трапеции...
т.к. центр окружности лежит на большем основании, то это основание и будет диаметром окружности)))
т.е. радиус окружности нам известен...
меньшее основание связано в треугольник (равнобедренный) с радиусами окружности... и высота трапеции будет высотой этого треугольника)))
осталось найти площадь треугольника (по формуле Герона, т.к. три стороны треугольника известны))) и из площади найти высоту треугольника=высоту трапеции...

В задании, очевидно, надо определить ПЛОЩАДЬ закрашенной фигуры.

Она представляет собой разность сегментов двух заданных кругов.

Радиусы их равны:

АВ = √((-1)² + (-1)²) = √2,

АС = √(4² + 2²) = √20.

Площадь сегмента круга находится, как разность площади сектора AOB и площади равнобедренного треугольника AOB, выраженную через угол.

Sсегм =  (R² /2)(πα° /180°  −sin(α°)).

Находим координаты точек пересечения окружностей с заданной прямой решением систем из уравнения окружности и прямой.

Точка Е: x² + y² = 20,  3x - 5y - 2 = 0. E(-62/17; -44/17).

Точка D: x² + y² = 2,  3x - 5y - 2 = 0. D(23/17; 7/17).

Площади сегментов равны:

Площадь         Площадь

28.3511                  2.1810

ответ: S = 28.3511 - 2.1810  = 26,1701 .