Лёгкий вопрос. решите скалярным произведением двух векторов a и b называется произведение их модулей на угла между ними. выбери правильное пропущенное слово: котангенс тангенс косинус синус

Косинус угла между ними

Объяснение:

12)

СО=1/2*АВ=1/2*18=9 см радиус

<СОВ=2*<САВ=2*20°=40° центральный угол.

Sсегм=1/2*СО²(π*40°/180°-sin<COB)=

=1/2*9²*(2π/9-sin40°)=1/2*81*(2π/9-0,6427)=

=40,5(2π/9-0,6427)=81π/9-26,02935=

=9*3,14-26,02935=28,26-26,02935≈

≈2,23 см²

ответ: 2,23см²

13)

R=1/2*AB=1/2*4=2 ед радиус полукруга

Sп.кр.=1/2*πR²=1/2*π*2²=2π ед²

r=1/2*R=1/2*2=1 ед радиус меньшей окружности.

Sм.кр.=πr²=π*1²=π ед²

Sз.ф.=Sп.кр.-Sм.кр.=2π-π=π ед²

ответ: площадь заданной фигуры равно π ед²

Обозначения:

Sп.кр- площадь полукруга

Sм.кр.- площадь меньшего круга

Sз.ф.- площадь заданной фигуры

14)

S(ABCDEF)=6*AB²√3/4=6*6²√3/4=54√3≈

≈93,53eд²

Радиус равен стороне шестиугольника

R=6ед.

Sч.кр=4/6*πR²=4/6*6²*3,14=24*3,14≈

≈75,36 ед²

Sз.ф.=S(ABCDEF)-Sч.кр.=93,53-75,36=

=18,2 ед²

ответ: 18,2 ед²

Обозначения

Sч.кр.- площадь части круга.

Sз.ф.- площадь заданной фигуры

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.