бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює меншій основі.а її діагональ утв з основою кут 23. знайти кути трапеції. 20 ​

Треугольник Треугольник, 1) геом., прямолинейная фигура, ограниченная тремя сторонами; сумма 3 углов равна двум прямым углам. Различают: прямоугольный, тупоугольный и остроугольный Т., равнобедренный (с 3 равн. сторонами). Одна сторона Т. назыв. основанием, а вершина противоположного угла вершиной Т.; перпендикуляр, опущенный из вершины на основание, назыв. высотой Т. Площадь Т. равн. произведению основания на высоту. В прямоугольн. Т. сторона, противоположная прямому углу, назыв. гипотенузой, а стороны заключающие прямой угол,- катетами. Квадрат гипотенузы = сумме квадратов 2 катетов.-2) Прибор для черчения, деревянная или металлическая пластинка с углами в 90, 60 и 30°.-3) Музык., ударный инструмент восточн. происхождения с неопределен. звучностью, состоит из стальн. прута, согнутого в форме треугольника; по Т., висящему на тесьме, ударяют стальн. палочкой.

Так как две боковые грани перпендикулярны основанию, то боковое ребро, проходящее через вершину прямого угла, перпендикулярно основанию, т.е. является высотой пирамиды.
sin∠SAC = h/3
sin∠SBC = h/2, значит ∠SAC < ∠SBC.
Обозначим ∠SAC = α, тогда ∠SBC = 2α.
h = 3sinα
h = 2sin2α, получаем уравнение:
3sinα = 2sin2α
3sinα - 2sin2α = 0
3sinα - 4sinα·cosα = 0  (так как sin2α = 2sinα·cosα)
sinα·(3 - 4cosα) = 0
sinα = 0          или            3 - 4cosα = 0
α = 0 - не подходит,        cosα = 3/4
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 9/16) = √7 / 4

h = 3√7/4 дм

Найдем катеты основания:
b = 3cosα = 9/4 дм
a = 2cos2α = 2(2cos²α - 1) = 2(2·9/16 - 1) = 1/4 дм

Sосн = 1/2 ab = 1/2 · 1/4 · 9/4 = 9/32 дм²

V = 1/3 Sосн·h = 1/3 · 9/32 · 3√7/4 = 9√7/128 дм³