Площадь прямоугольника равна 36 см2 . найдите стороны прямоугольника, если: а) его стороны равны; б) одна из его сторон в 4 раза больше другой; в) его стороны относятся как 4: 9.

а)а=6sm b=6sm

б)а=3sm b=12sm

в)a=4sm b=9sm

S=ab

a) если равны то а=6см в=6см

б) одна х другая 4х

х×4х=36

4х"=36

х"=9

х=3

Одна 3см ,другая 3×4=12см

в)4х×9х=36

36х=36

х=1

Одна сторона 4 ,а вторая 9

Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC,  угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.

Проведем высоту из 2ого угла при основании... высоты будут пересекаться под углом в 90 по теореме: точка пересечения высот делит их в отношении 2:1 получаем равноб треугольник с основание и сторонами в 4 см дальше находим основание по теореме пифагора, оно равно 2корня из 2 площадь маленького треугольника= 8 см высота из вершины маленького треуг= 4 корня из 2 вспоминая вышепреведенную теорему получаем, что высота из вершины большого теругольника = 12корней из 2 площадь= 2корня из 2 * 4 корня из 2= 48 см^2