Пряма a паралельна площині альфа.скільки існує в площині альфа прямих, які паралельні даній прямій а?

Бесконечное множество прямых, и все параллельны между собой.

Так как точка Р является серединой АВ, а точка Q серединой АС, то РQ – средняя линия треугольника АВС.

Средняя линия параллельна одной из сторон треугольника. Тоесть PQ//BC.

Тогда угол AQP=угол АСВ как соответственные при параллельных прямых PQ u BC и секущей АС;

Угол ВАС – общий;

Тогда ∆АВС~∆APQ по двум углам.

Так как точка Р является серединой АВ, то АР/АВ=1/2, а точка Q серединой АС, то AQ/AC=1/2.

Следовательно: АР/АВ=AQ/AС, тоесть стороны ∆APQ относятся к сторонам ∆АВС в равных отношениях, тоесть стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого;

Угол ВАС – общий;

Тогда ∆АВС~∆APQ по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Внимание : тут два варианта .  

62 или 58 см  

Объяснение:  

Вариант 1 (если бисс АК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=11  и =СD (как стороны парал);

2) ВС=11+9=20=АD;

3) Р =( 11+20)*2=62 см  

Вариант 2 (если бисс DК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=9 и =АВ (как стороны парал);

2) ВС=11+9=26=АD;

3) Р =( 9+20)*2=58  

Чертёж в приложении.  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid