На рисунке 31 треугольник mnp равнобедренный с основанием mp точка k середина отрезка mp угол mkr=углу pkf докажите что nek=nfk

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой и биссектрисой.

MKN=PKN=90 (NK - высота)

MNK=PNK (NK - биссектриса)

EKN =90-MKE =90-PKF =FKN

△NEK=△NFK (по стороне и прилежащим к ней углам, NK - общая)

Описанная окружность многоугольника-окружность содержащая все вершины многоугольника,вписанная окружность - если все стороны многоугольника касаются этой окружности.
Дуга - это одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки.
круговой сектор -это часть круга
Центральным углом называется угол, образованный двумя радиусами одного и того же круга.Вписанный угол — обозначает угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность
С = 2πr , S = πr2

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого,то такие ттреугольники равны.Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого,то такие треугольники равны.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и острому углу другого,то такие треугольники равны.Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.