параллелограммы abcd и a1b1cd не лежат в одной плоскости. доказать параллельность плоскостей (bcc1)||(add1)

Для доказательства параллельности плоскостей (bcc1) и (add1), мы должны убедиться, что у этих плоскостей нет общих точек или прямых, то есть они не пересекаются.

В данном случае, у нас есть два параллелограмма - abcd и a1b1cd. Из этого следует, что противоположные стороны этих параллелограммов параллельны друг другу.

Обозначим сторону abcd, как ab и ad, а сторону a1b1cd, как a1b1 и a1d1. Заметим, что стороны ab и a1b1 параллельны, так же, как и стороны ad и a1d1, потому что оба параллелограмма имеют противоположные стороны, которые параллельны друг другу.

Пусть точка b находится в плоскости (bcc1), а точка d в плоскости (add1).
Так как сторона ab параллельна стороне a1b1, то все точки прямой ab также находятся в плоскости (add1).
Аналогично, так как сторона ad параллельна стороне a1d1, все точки прямой ad также находятся в плоскости (bcc1).

Итак, мы видим, что точка b находится в плоскости (add1) и точка d находится в плоскости (bcc1), что значит, что прямые ad и ab пересекают две разные плоскости (add1) и (bcc1).

Следовательно, плоскость (bcc1) и плоскость (add1) не имеют общих точек или прямых, что означает, что они параллельны.