Ан прямоугольный треугольник DEK. E D K Определи ∡ K, если ∡ E = 44°

ответ:Номер 1

Угол 67 и противоположный ему угол вертикальные,равны между собой,каждый из них равен 67 градусов

Теперь рассмотрим противоположный вертикальный и угол 123 градуса,если прямые параллельны,то эти два угла называются односторонними и их сумма ВСЕГДА равна 180 градусов

Произведём сложение имеющихся углов

123+67=190 градусов

Прямые а и b не параллельны

Номер 2

Сумма внутренних углов треугольника не смежных с внешним углом равна градусной мере внешнего угла

40+7Х+9=21Х+7

7Х-21Х=7-9-40

-14Х=-42

Х=-42:(-14)

Х=3

<D=7•3+9=30 градусов

<СВV=21•3+7=70 градусов

Проверка

30+40=70 градусов

Объяснение:

Признаки параллельных прямых

теорема  1.    признак  параллельности прямых

если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

если соответственные углы равны, то прямые параллельны.если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.следствие: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. свойства параллельных прямых

теорема  2. две прямые, параллельные третьей, параллельны.

это свойство называется  транзитивностью  параллельности прямых.

теорема  3. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.

  теорема  4. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.

  на основании этой теоремы легко обосновываются следующие  свойства.

если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180.  следствие   если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.