Mnkp – параллелограмм. биссектриса ∠m пересекает сторону kp в точке е. mp=8 см, ke=3 см. найдите периметр параллелограмма.

38

Объяснение:

решение на рисунке

Задача: Дан ΔABC — равнобедренный, AC = BC = 10, AB = 16. Найти tg A, sin A.

Проведем высоту CH в ΔABC к стороне AB. Образуется два равных треугольника, т.к. ΔABC равнобедренный. AH = HB = 16/2 = 8.

Р-м ΔACH:

∠AHC = 90°, т.к CH — перпендикуляр к AH (AH∈AB) ⇒ ΔACH — прямоугольный.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

Найдем катет CH за т. Пифагора:

Тогда синус ∠A будет равен:

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

ответ: tg A = 0,75; sin A = 0,6.

Основание равнобедренного треугольника относится к его высоте, проведенной к основанию, как 3 : 2, боковая сторона треугольника равна 20 см. Найдите периметр треугольника (в см).

Объяснение:

Δ АВС, АВ=ВС=20 см,  ВН-высота, АС:ВН=3:2 . Р-?

Высота в равнобедренном треугольнике является медианой, значит АН=НС.

Пусть АН=х см, АС=2х см ⇒ (2АН) :ВН=3:2 , ( 2х):ВН=3:2 ,ВН=(4х)/3.

ΔАВН-прямоугольный, по т. Пифагора    АВ²=АН²+ВН²  ,

400=х²+(16х²)/9  , (25х²)/9=400  , х²=144  , х=12.

АС=2*12=24 (см)

Р=20+20+24=64(см)