Построить линию пересечения плоскостей и определить взаимное положение в пространстве.!

Добрый день! Рад помочь вам с вашим вопросом.

Для начала давайте разберемся в том, что означает АВ=СD.
Когда говорят, что отрезок АВ равен отрезку СD, это значит, что длина отрезка АВ равна длине отрезка СD. То есть, если мы измерим длину отрезка АВ и длину отрезка СD, они окажутся одинаковыми.

Теперь перейдем к первому утверждению: АВ||СD.
Символом "||" обозначается параллельность. Если две прямые AB и CD параллельны, это значит, что они никогда не пересекутся и всегда будут находиться на одинаковом расстоянии друг от друга.

Утверждение 1: АВ||СD.
Обоснование: Мы знаем, что АВ=СD, то есть длина отрезка АВ равна длине отрезка СD. Если отрезки равны, то они находятся на одинаковом расстоянии друг от друга на протяжении всей своей длины. Следовательно, отрезки АВ и СD параллельны, и утверждение 1 верно.

Теперь перейдем ко второму утверждению: |AB|=|AD|.
Символом "|" обозначается длина отрезка. Если мы говорим, что |AB|=|AD|, это значит, что длина отрезка AB равна длине отрезка AD.

Утверждение 2: |AB|=|AD|.
Обоснование: У нас есть информация, что АВ=СD, то есть длина отрезка АВ равна длине отрезка СD. Применяя это к утверждению 2, мы можем сделать вывод, что длина отрезка AB равна длине отрезка CD. И так как мы знаем, что АВ=СD, то мы также можем сказать, что длина отрезка AB равна длине отрезка AD. Следовательно, утверждение 2 также верно.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, оба утверждения верны:
1) АВ||СD;
2) |AB|=|AD|.

Для решения данной задачи, нам необходимо провести несколько шагов.

1. Посмотрим на рисунок и внимательно изучим предоставленные данные.

На рисунке изображены два окружности, расположенные внутри большой окружности. Маленькая окружность касается большой окружности и имеет радиус 6 см. Большая окружность имеет центр О и радиус R cm.

2. Сформулируем вопрос.

Необходимо найти значение радиуса большой окружности, то есть R.

3. Построим линии, соединяющие центры окружностей.

Обозначим центр маленькой окружности через B, а точку пересечения биссектрисы угла О в прямоугольном треугольнике через A.

4. Определим связь между данными.

Маленькая окружность касается большой окружности в точке B.

5. Воспользуемся основным требованием к касательной окружности.

Любая прямая, касающаяся окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

6. Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔОВА.

Треугольник ΔОВА - прямоугольный, так как радиус окружности перпендикулярен линии касания.

7. Используем теорему Пифагора в треугольнике ΔОВА.

При применении теоремы Пифагора в треугольнике ΔОВА, получим следующее уравнение:

R^2 = (R - 6)^2 + 6^2

8. Раскроем скобки и упростим уравнение.

R^2 = R^2 - 12R + 36 + 36

9. Сократим выражение.

0 = -12R + 72

10. Перенесем -12R на другую сторону уравнения.

12R = 72

11. Разделим оба члена уравнения на 12.

R = 6

Ответ: Радиус большой окружности равен 6 см.