Дан шар с радиусом r=10. через конец радиуса проведена плоскость под углом 60o к нему. найдите площадь сечения

Обозначим ромб АВСD.
 Высота МН=48 м, диагональ BD=52 м. 
Точка пересечения диагоналей О.
 Пересекаясь, диагонали делятся пополам и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
 Рассмотрим треугольник АВО. 
ОН - его высота и равна половине высоты ромба - 24
ОВ - катет. Он же - гипотенуза прямоугольного треугольника ОНВ. 
Из ∆ ОНВ найдем НВ:
НВ=√(ОВ²-ОН²)=10 
В прямоугольном треугольнике  катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё. ⇒
В Δ АОВ 
ОВ²=АВ•НВ
676=10 АВ
АВ=67,6
Площадь ромба, как любого параллелограмма,  равна произведению  длин его высоты  и стороны, к которой она проведена. 
S ∆ ABCD=МН•AB
S=48*67,6=3244,8м²

Пусть исходная трапеция - АВСД, 
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
МК - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
S1- площадь трапеции МВСК и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
S2 - площадь трапеции АМКД и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований: 
S2=h*(AD+МК):2 
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность  между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
S2-S1=H(b-a):4