Сторона ромба 12 см, один из его углов = 30 градусам, найти s

Сначала  ищим высоту 12/2=6 т.к против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы,а потом найдем площадь s =12*6 = 72

Сначала ответим на вопрос 1).  могут ли прямые ав и cd быть параллельными? ∠всd=110°, он является внешним углом треугольника авс и равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, значит  ∠а=110-80=30°. условие параллельности прямых-если соответственные углы, образованные данными прямыми и секущей равны, а в нашем случае  ∠а≠∠с.  вывод: ав∦сd -прямые не могут быть параллельными. рассмотрим еще случай на рисунке 2. сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых =180°. у нас  ∠авс+∠всd=80+110=190°. вывод: ав∦сd -прямые не могут быть параллельными. 2) значит верно второе утверждение: прямые ав и cd пересекающиеся.

Как проверить существует ли треугольник с данными сторонами? это легко, по теореме каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. и так, проверяем 52 должно быть меньше, чем 38+72 и это так, 38 должно быть меньше, чем 72+52 и это так, 72 должно быть меньше, чем 38+52 и это так. вывод: такой треугольник существует. 2) 10 должно быть меньше,  чем 115+1203 и это так, 115 должно быть меньше, чем 1203+10 и это так, 1203 должно быть меньше чем 115+10, но это не так. вывод: такого треугольника не существует. 3) 1003 должно быть меньше, чем 705+276 и это не так. можно сразу сделать вывод, что данного треугольника не существует.