Написать дано и доказательства​

1. 
1). тк угол С + уА + уВ = 180градусов, то уВ=180-90-60=30
2). в треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона => АВ-АС=3
3). тк катет АС лежит напротив угла В=30гр, то АС=АВ/2 => (х - АС, 2х - АВ) 2х - х =3 => х=3, 2х=3*2=6.
ответ: 3; 6
2. В условии точно такие числа? Потому что тут может и 7, и 10 быть.
3.
1). тк угол А + уАКО + у АОК = 180 гр, то у АОК =180-60-90(тк ОК высота)=30гр
2). тк АК=5 лежит напротив угла АОК=30гр, то  АО=2*АК=5*2=10
3). тк уА+уД+уО=180гр, то уД=180-90-60=30 => АД=2*АО (см. 2 пункт) =10*2=20
4). тк АД=АК+КД, то КД=20-5=15
ответ:15

6. Правильные 4-, 5-, 10-, 20-, 25-, 50- угольники.

Объяснение:

Если указывать правильный n-угольник на данных вершинах, то между парами соседних вершин нового многоугольника будет пропущено одинаковое количество k вершин старого многоугольника (выбираем вершины через k). С учетом того, что всего вершин было 100,

n * (k + 1) = 100.

n > 2 (число вершин в новом многоугольнике - n)

100 = 2 * 2 * 5 * 5 = 2² * 3²

Всего разложений на два множителя с учетом порядка:

3 * 3 = 9 (в точности количество различных делителей)

Среди них не подходят те, в которых n=1 или n=2 (они, очевидно, встречаются и ровно по одному разу) и n=100 (исходный 100-угольник). Итого 6 правильных многоугольников.

Можно получить этот же ответ в явном виде.

Распишем всевозможные разложения на два множителя (с учетом порядка) числа 100:

100 = 1 * 100 - n=1, k=99 - не подходит (n > 2)

100 = 2 * 50 - n=2, k=49 - не подходит (n > 2)

100 = 4 * 25 - n=4, k=24 - подходит

100 = 5 * 20 - n=5, k=19 - подходит

100 = 10 * 10 - n=10, k=9 - подходит

100 = 20 * 5 - n=20, k=4 - подходит

100 = 25 * 4 - n=25, k=3 - подходит

100 = 50 * 2 - n=50, k=1 - подходит

100 = 100 * 1 - n=100, k=0 - исходный 100-угольник