e9rebrova
?>

Аны координаты точки. определи, в какой координатной четверти находится данная точка. точка k(-42; 35) находится в

Геометрия

Ответы

Сергей

во второй координатной четверти

Bordo

Один из углов равнобедренного треугольника равен 108 градусов. Найти соотношение длин двух биссектрис неравных углов.

Сделаем рисунок. 

Пусть данный треугольник АВС, АВ=ВС

Углы при основании АС равны (180º -108º):2=36º, значит, нужно найти соотношение длин биссектрис  ∠В и∠С, т.к. они не равны. 

Биссектрисы  ВН и СК делят углы пополам. 

∠ КВО=108º:2=54º

∠ ВСК=36:2=18º

В ∆ ВКС ∠ ВКС=180º-108º-18º=54º

 ∠ КВО=108º:2=54º

∠ ВКС=∠ КВО ⇒

∆  КОВ - равнобедренный. 

Проведем НМ параллельно АВ. 

∠ ВНТ=∠КВН=54º как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей 

углы КТН = ВКТ=54º  на том же основании ⇒

∆ НОТ - равнобедренный. 

ВН=ВО+ОН, КТ=КО+ОТ и оба состоят из суммы равных отрезков. ⇒

ВН=КТ. 

НМ || АВ по построению,  а АН=НС по условию.⇒

НМ - средняя линия и делит СК пополам. 

ТС=ТК=ВН

СК= 2 ВН

СК:ВН=2:1. 


Oдин из углов равнобедренного треугольника равен 108 градусов найти соотношение длин двух биссектрис
vikanikita

Один из углов равнобедренного треугольника равен 108 градусов. Найти соотношение длин двух биссектрис неравных углов.

Сделаем рисунок. 

Пусть данный треугольник АВС, АВ=ВС

Углы при основании АС равны (180º -108º):2=36º, значит, нужно найти соотношение длин биссектрис  ∠В и∠С, т.к. они не равны. 

Биссектрисы  ВН и СК делят углы пополам. 

∠ КВО=108º:2=54º

∠ ВСК=36:2=18º

В ∆ ВКС ∠ ВКС=180º-108º-18º=54º

 ∠ КВО=108º:2=54º

∠ ВКС=∠ КВО ⇒

∆  КОВ - равнобедренный. 

Проведем НМ параллельно АВ. 

∠ ВНТ=∠КВН=54º как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей 

углы КТН = ВКТ=54º  на том же основании ⇒

∆ НОТ - равнобедренный. 

ВН=ВО+ОН, КТ=КО+ОТ и оба состоят из суммы равных отрезков. ⇒

ВН=КТ. 

НМ || АВ по построению,  а АН=НС по условию.⇒

НМ - средняя линия и делит СК пополам. 

ТС=ТК=ВН

СК= 2 ВН

СК:ВН=2:1. 


Oдин из углов равнобедренного треугольника равен 108 градусов найти соотношение длин двух биссектрис

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Аны координаты точки. определи, в какой координатной четверти находится данная точка. точка k(-42; 35) находится в
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

leonid-adv70
benonika
tanysha1990
Равиль_Евгеньевич1808
proplenkusale88
dimkimka386
NikolayGoncharov
vitalis79
atenza3736
Алексей Шуклин
bellaalya13862
ganna1790
potap-ver20065158
Sharap
nataliagoncharenko