25 ! решите эти 2 ( желательно на листке , а потом сфотографировав )

1.

Ищем АА1

ВА1 ² + АА1² = ВА²

АА1²=ВА²-ВА1²

АА1²=17² - 15² =286 - 225 =64

АА1 =8

АС²-АА1 ²=СА1²

10² - 8² =СА1²

СА1² = 100 - 64 = 36

СА1 =6

2.

Ищем АА1

Sin B = АА1 / АВ

Sin 60 = √3/2

АВ =12

АА1 = 12*√3/2 =6√3

АА1² + А1С²= АС²

АС² = (6√6)² + (6√3)² = 36*6 + 36*3 =324

АС =18

1. На прямой а возьмите точку В в некотором отдалении от проекции точки А ; 
2. С циркуля постройте дугу с центром в точке А радиусом АВ таким образом, чтобы дуга пересекла прямую в двух точках. Зафиксируйте вторую точку С; 
3. Постройте две окружности равного радиуса с центрами в точках пересечения прямой и дуги таким образом, чтобы эти окружности пересеклись в двух точках. Пусть это будут точки D и F. 
4. Соедините точки пересечения окружностей, получим отрезок DF. Если вы всё сделали правильно, эти точки будут на одной прямой с точкой А. 
Полученная прямая и есть искомый перпендикуляр к прямой а. 
Доказательство: Точки В и С находятся на равном расстоянии от точки А по построению, Точки D и F находятся на равном удалении от отрезка В и С так же по построению. Точка А лежит на прямой, проходящей через точки D и F.

Теорема: Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.
Дано: ABCD – трапеция,
MN – средняя линия ABCD
Доказать, что:
1. BC || MN || AD.
2. MN = 1/2(AD + BC).
Доказательство :
1. Рассмотрим треугольники BNC и DNK, в них:
а) угол CNB = углу DNK (свойство вертикальных углов);
б) угол BCN = углу NDK (свойство внутренних накрест лежащих углов);
в) CN = ND (по следствию из условия теоремы).
Значит треугольник BNC = треугольнику DNK (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
Из равенства треугольник BNC =треугольнику DNK следует, что BN = NK, а значит MN – средняя линия треугольника ABK.
MN || AD.
Так как ABCD – трапеция, то BC||AD, но MN || AD, значит BC || MN || AD.
MN = 1/2 AK, но AK = AD + DK, причём DK = BC (треугольник BNC =треугольнику DNK), значит MN = 1/2 (AD + BC).
Что и требовалось доказать.