Периметр равнобедренного треугольника = 50 см одна сторона на 13 см меньше другой. найдите стороны треугольника.

я знаю одно решение только

  если основание ас больше на 13 см:

ас = ав+13

р = ав+вс+ав+13=50

т. к. ав=вс, то:

p= 3*ав+13=50

3*ав = 37

ав = 37/3, т. е. ав = вс = 37/3, ас = (37/3   +   13).

проверка: (37/3 )*3+13 =50

рассмотрим треугольник авс, где ас основание.  р=ав+вс+ас = 50

отличающаяся сторона это основание. т. к. остальные две должны быть равны по условию.

тут два решения:

1. если основание ас больше на 13 см:

ас = ав+13

р = ав+вс+ав+13=50

т. к. ав=вс, то:

p= 3*ав+13=50

3*ав = 37

ав = 37/3, т. е. ав = вс = 37/3, ас = (37/3   +   13). проверка: (37/3 )*3+13 =50

 

2. если основание ас меньше на 13 см:

ас = ав-13

р=ав+вс+ав-13 = 50

3*ав-13=50

3*ав=63

ав=21

ав=вс=21, ас = 21-13=8. проверка: 21+21+8=50

 

 

Объяснение:

Так как любой внутренний угол квадрата равен 90 градусам. Диагональ квадрата проходит от противолежащих его углов друг к другу и делит квадрат на два равных треугольника. Треугольники получаются прямоугольными и равнобедренными Возьмем прямоугольно-равнобедренный треугольник и просчитаем градусы углов треугольника. Их сумма равна 180 градусов. Прямой угол треугольника равен 90 градусов. Из суммы углов треугольника вычитаем этот угол и останется 90 градусов на два других угла. Треугольник равнобедренный, => два оставшихся угла равны. Делим 90 градусов на 2 и получаем по 45 градусов каждый угол. Когда эти два треугольника "склеиваются" гипотенузами, получается квадрат. Гипотенуза любого из "склеившихся" треугольников становится диагональю этого квадрата. Углы по 45 градусов с одной стороны диагонали и с другой сложились и получились прямые углы квадрата, равные 90 градусам . А как сказано выше, в любом квадрате каждый внутренний его угол равен 90 градусов. А этой ситуации диагональ делит два противолежащих угла пополам, она будет являться его биссектрисой

АВС равнобедренный АВ=Вс

1) рассмотрим треугольник ABH и треугольник HBC-прямоугольные.У них:

1)АВ=ВС по условию

2) угол А=угол С т.к в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

значит треугольнике равны по гипотенузе и и острому углу

2) рассмотрим треугольник АВН и треугольник НВС-прямоугольный

1)в равнобедренном треугольнике высота является медианой значит АН=НС

2)BH-общая сторона

значит треугольники равны по двум катетам

3)рассмотрим треугольник АВН и треугольник НВС-прямоугольный

1) в равнобедренном треугольнике высота является медианой значит АН=НС

2)угол А=угол С т.к в равнобедренном треугольнике углы при основании равны

значит треугольники равны по катету и острому углу