5.8. доведі, доведіть, що через точку, яка не належить даній площині, можпровести пряму, паралельну цій площині. скільки таких прямоможна провести? ​

шестигранник разделим не 6 треугольников, причем 1.5 см - это будет диаметр вписанной окружности.Тогда радиус вписанной окружности = 0,75 см.

Рассмотрим один такой треугольник.

Угол при центре окружности равен 360/6=60 град, значит треугольник равнобедренный, тогда углы при основании = (180-60)/2=60град - значит треугольник равносторонний, тогда радиус описанной окружности - высота этого треугольника и биссектриса для угла при центре окружности, тогда углы в таком треугольнике будут 30, 60, 90, значит

Пусть гипотенуза  - 2х, тогда один катет, напротив угла60=0,75, а второй катет напротив угла 30=половина гипотенузы=х , тогда

по т Пиф

Тогда площадь шестиугольника= см квадратных

вот и всё

а) Пусть катет равен х см, тогда по теореме Пифагора :

х² + х² = 8²

2х² = 64

х² = 32

х = √32 = 4√2

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 * a * b (а и b это катеты)

S = 0.5 * 4√2 *4√2 = 4*4 = 16 (см²)

б) 1,4дм = 14 см

Пусть катет будет равен х см, тогда по теореме Пифагора :

х² + х² = 14²

2х² = 196

х² = 98

х = √98 =7√2 см

S = 0.5*7√2 *7√2 = 7*7 = 49см² = 0.49 дм²

в)пусть катет также будет равен х м , по теореме Пифагора :

х² + х² = с²

2х² = с²

х² = с²/2

х = с/√2

S = 0.5 * (c/√2) * (c/√2) = c²/4 (м²)