Докажите, что четырёхугольник mnkp, заданный координатами своих вершин m(-2; 3), n(-4; 6), k(-7; 4), p(-5; -1), является ромбом и вычислите его площадь.

first of all i want to tell you that my best friend's name is irina and she is 15. she is the best person i have ever met.

a few   words about her appearance. her height is nearly 149 cm. but she'd like to be a bit taller. well, she is not slim but  she is  not fat either. 

irina  has a round face as everyone has, a bit long nose and big cheerful grey eyes. her skin is a bit pale but she likes this fact, she doesn't like ruddy faces. she has no  freckles as my friend nina has. her forehead is open. i think irina has a charming smile. 

her hair isn't very short but it's not long either. it is  straight and  black. iuina has rich hair.

i think that she looks like her father.

irina is very active and creative, cheerful and curious. but the best thing is that she is reliable. we spend much time together. we go for a walk, we play tennis, watch tv, do things which we like.

i love my friend.

 

 

прежде всего, я хочу сказать вам, что мою подруг зовут ирина и ей 15. она самый лучший чловек, которого я когда-либо встречала.

несколько слов об ее внешности. её рост около 149 см. но она хотела бы быть немного выше. ну, она не худенькая, но и не толстая. у ирины круглое лицо, как и у всех, немного длинный нос и большие радостные серые глаза.  ее кожа немного бледная, но ей это нравится, она не любит румяные лица.  у   нее нет веснушек как у моей подруги нины. ee лоб открытый.   я думаю, у ирины очаровательная улыбка.

ее волосы не короткие, но это не длинные. они прямые и   черные. у нее густые волосы. я думаю, что она похожа на своего отца.

ирина активная и творческая, жизнерадостная и любознательная. но самое главное - она надежная. мы проводим много времени вместе. мы ходим гулять, играем в теннис, смотрим телевизор, делаем вещи, которые нам нравятся.

я люблю мою подругу.

Пусть даны два прямоугольных треугольника АВС и А1В1С1, у которых <А=<А1=90°, <C=<C1 и высоты АН и А1Н1 равны.
Тогда и <B=<B1, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то есть <B=90-С, а <D1=90-С1.
Высоты АН и А1Н1 делят треугольники АВС и А1В1С1 на подобные.
Значит <BAH=<C, a <CAH=<B. Точно так же <B1A1H1=<C1,
a <C1A1H1=<B1. Но <C=<C1 a <B=<B1.
Значит <BAH=<B1A1H1, a <CAH=<C1A1H1.
Тогда прямоугольные треугольники АВН и А1В1Н1 равны по катету (АН=А1Н1 -дано)  и прилежащему острому углу (<BAH=<B1A1H1). Значит ВН=В1Н1.
Прямоугольные треугольники АСН и А1С1Н1 равны по катету (АН=А1Н1 -дано)  и прилежащему острому углу (<СAH=<С1A1H1). Значит СН=С1Н1.
ВС=ВН+СН, В1С1=В1Н1+С1Н1. Отсюда ВС=В1С1.
Гипотенузы треугольников ВС и В1С1 равны, острые углы их тоже равны, значит треугольники АВС и А1В1С1 равны по равенству гипотенузы и острому углу (третий признак).
Что и требовалось доказать.