Решите по . в параллелепипеде авсда1в1с1д1 м, к, р - середины рёбер ав, вв1, вс. докажите, что плоскости ав1с и мкр параллельны. найдите s треугольника мрк, если s треугольника ав1с= 40см²

Через вершину N равнобедренного Δ MNL с основанием ML=6см проведена плоскость α параллельно стороне ML. Проекция одной из сторон этого треугольника на плоскость α равна 5 см. Найдите длину проекции на плоскость α медианы ND этого треугольника.

Объяснение:

Проекцией,  равной 5 см , не может быть сторона   ML=6  , т.к. ML║α .

Пусть LC, АВ -перпендикуляры к плоскости α. Тогда LC=AB. тк ML║α .

Проекцией стороны NL на плоскость α будет отрезок NC=5 см( отрезок между основанием перпендикуляра и основанием наклонной) , а проекцией медианы NA  будет отрезок NB.

МА=АL=3 см .  АВСL-прямоугольник , поэтому ВС=3 см,

Т.к медиана NB  равнобедренного ΔNCO,  является высотой , то ΔNBC- прямоугольный ,  по т. Пифагора  NB=√(5²-3²)=4 (см).

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости.

Рассмотрим куб ABCDA1B1C1D1. В нём ребро А1В1 параллельно ребру АВ. Ребро АВ лежит в плоскости АВС, тогда ребро А1В1 параллельно плоскости АВС. Аналогично, ребро В1С1 параллельно ребру ВС, лежащему в плоскости АВС, тогда оно параллельно плоскости АВС.

Теперь обозначим плоскость АВС за α, прямую, содержащую ребро А1В1 за а, прямую, содержащую ребро В1С1 за b. Тогда прямые a и b параллельны α, но из этого не следует, что a параллельна b - в нашем случае эти прямые имеют общую точку B1. 

ответ: не следует.