Треугольник abcd угол a 45 ad 6 см dc 3 см​

Диагонали равнобедренной трапеции равны, поэтому  oc: ao=ob: do=2: 5  и, так как  ∢boc=∢aod, то  δaod∼δboc  (по второму признаку подобия треугольников: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого и углы, лежащие между этими сторонами равны).  2. так как  δaod∼δboc,  то  adbc=aooc=52. из этого соотношения выражаем и вычисляем большее основание трапеции  ad:   ad=5×bc2=5×122=30  см.  3. вычисляем  ae:   ae=ad−bc2=30−122=182=9  см.  4. так как  δabe  — прямоугольный треугольник, то находим боковую сторону  ab  по теореме  пифагора:   ab=be2+ae2−−−−−−−−−−√=122+92−−−−−−−√=144+81−−−−−−−√=225−−−√=15  см.  5. находим периметр равнобедренной трапеции  abcd:   p(abcd)= 2×ab+ad+bc=2×15+30+12=72  см.

Объяснение:

1) ∠KON = 180° - 78° = 102° (как смежный с ∠MOK)

x = ∠OKN = (180° - 102°) / 2 = 39° (ΔKON равнобедренный)

5) Дуга SNM = 180° (стягивает диаметр)

Меньшая дуга MN = 80°, т.к. на нее опирается вписанный угол в 40°

Следовательно x = 180° - 80° = 100°

2) Т.к. AO = OB, то ΔAOB равнобедренный. А т.к. угол при вершине O равен 60°, то он равносторонний. Отсюда x = 8.

6) Меньшая дуга MK = 360° - 180° - 124° = 56°

Вписанный угол опирающийся на эту дугу равен половине ее градусной меры:

x = 56° / 2 = 28°