Найдите координаты и длинну вектора a, если вектор a=3m+2n, m{0; 1}, n{-2; 1}. и самое главное разложите вектор a по коорддинатным векторам i, j​

Объяснение:

Т.к.  m{0;1}  , то 3m{0*3 ; 1*3}  , 3m{0 ; 3}.

Т.к.   n{-2;1}, то  2n{-2*2 ;1*2}, 2n{-4 ; 2}.

Т.к.  a=3m+2n, то а {0+(-4) ; 3+2},  а {-4 ; 5}.

Длина |а|=√((-4)²+5²)=√(16+25)=√41.

Разложение по i, j :   а=-4i+5j

Тк это прямоугольный треугольник, а катет вс равен половине гипотенузы дв, угол д равен 30 градусам( угол лежащий против катета, равному половине гипотенузы, равен 30 градусам). Рассмотрим треугольник дкс. Угол д= 30 градусам, угол дкс- 90градусам, тк ск высота. Найдем угол дск. Он будет равен: 180-(30+90)= 60градусам. Угол с прямой, тогда если угол дск 60 градусов, то угол вск-30. Рассмотрим треугольник вск. Угол вкс- прямой, угол ксв=30 градусам. Найдем угол в. Он будет равен : 180-(30+90)= 60 градусам. Если нужна проверка, то сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам. Все сходится:) ответ: 60,30,90 градусов

Обозначим угол при основании за х, т.к. у нас равнобедренный треугольник, то второй угол при этом же основании тоже х. А оставшийся, 2х ибо в два раза больше, уравнение: х+х+2х=180°, отсюда, 4х=180→х=45°, получили равнобедренный прямоугольный треугольник (совсем частный случай). Другой, случай, когда угол при основании в два раза больше противоположного, если этот угол обозначить 2х, то получим уравнение: 2х+2х+х=180→ х=36, получили треугольник с углом 36°, и двумя углами по 72°. Это и есть возможные случаи