Шахматном турнире участвовало 18 учеников. Мальчиков было в 2 раза больше, чем девочек. Узнай, сколько мальчиков и сколько девочек участвовало в турнире. (В решении задачи используй две переменные и построй затем графики полученных линейных уравнений.) ответ: в турнире участвовало: девочек — и мальчиков — .

6 девочек 12 мальчиков

Объяснение:

2x+x=18

1…хз

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о правильных треугольниках, призмах и сечениях.

Правильный треугольник - это треугольник, у которого все стороны и углы равны.

Призма - это геометрическое тело, имеющее два основания, которые представляют собой многоугольники, и все боковые грани, которые являются прямоугольниками или параллелограммами.

Сечение - это пересечение двух геометрических фигур, в данном случае плоскость и призма.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится найти высоту призмы и площадь основания для дальнейшего вычисления объема.

1. Найдем высоту призмы:
Рассмотрим треугольник ABC. В правильном треугольнике, медиана, проведенная из вершины к основанию, делит треугольник на два равных равнобедренных треугольника.
Таким образом, высота призмы, которая проходит через сторону AB нижнего основания и середину ребра cc1, равна половине высоты треугольника ABC.
Поэтому, чтобы найти высоту призмы, нужно найти высоту треугольника ABC.

В треугольнике ABC, у нас есть сторона AB, которая равна 2 (дано в условии задачи).
Также известно, что треугольник ABC - правильный, поэтому угол между сторонами AB и AC равен 60 градусов.

Чтобы найти высоту треугольника ABC, мы можем использовать формулу для нахождения высоты правильного треугольника:

высота = (сторона * √3) / 2

Подставляя значения, получаем:
высота = (2 * √3) / 2
высота = √3

Теперь у нас есть высота призмы, которая равна √3.

2. Найдем площадь основания призмы:
Основание призмы представляет собой правильный треугольник ABC.
Площадь основания правильного треугольника можно найти, используя формулу:

площадь = (сторона^2 * √3) / 4

Подставляя значения, получаем:
площадь = (2^2 * √3) / 4
площадь = (4 * √3) / 4
площадь = √3

Теперь у нас есть площадь основания призмы, которая равна √3.

3. Найдем объем призмы:
Объем призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы.

объем = площадь * высота
объем = √3 * √3
объем = 3

Ответ: объем призмы равен 3.

Таким образом, объем призмы равен 3.

Чтобы вычислить, на каком расстоянии от места старта находится яхта, нам нужно использовать геометрические знания о сложении векторов.

По условию задачи, яхта сначала плыла 16,7 км на юг. Это означает, что яхта сместилась на 16,7 км южнее места старта. Мы можем представить это смещение как вектор, направленный на юг.

Затем, яхта плыла 24 км на восток. Это означает, что яхта сместилась на 24 км восточнее своего прежнего положения. Мы можем представить это смещение как вектор, направленный на восток.

Наконец, яхта плыла 6,7 км на север. Это означает, что яхта сместилась на 6,7 км на север от своего прежнего положения. Мы можем представить это смещение как вектор, направленный на север.

Теперь мы должны сложить все векторы смещений, чтобы найти общее смещение яхты. Для этого мы можем нарисовать треугольник с векторами смещений яхты: один вектор на юг длиной 16,7 км, второй вектор на восток длиной 24 км и третий вектор на север длиной 6,7 км.

Чтобы найти общее смещение, мы можем применить правило параллелограмма: сначала мы рисуем два вектора смещения (южный и восточный) из начала координат (места старта), а затем от конца первого вектора (конечной точки смещения на юг) рисуем третий вектор смещения (северный).

Таким образом, общее смещение яхты равно диагонали этого параллелограмма, которую мы можем вычислить с помощью теоремы Пифагора.

По теореме Пифагора, квадрат длины диагонали параллелограмма равен сумме квадратов длин его сторон. В нашем случае, это:

(16,7)^2 + (24)^2 + (6,7)^2 = 278,89 + 576 + 44,89 = 899,78

Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из этого значения, чтобы найти длину диагонали:

√899,78 ≈ 29,99

Таким образом, яхта находится на расстоянии около 29,99 км от места старта.

Ответ на дополнительный вопрос: нарисовав данный маршрут, мы получим прямоугольный треугольник. Вектор на юг и восток образуют прямой угол (90 градусов), а вектор на север служит гипотенузой этого треугольника.