На рис. 2.13 ad=cf, угол 1=углу 2иугол 3= углу 4. докажите , что ∆ abc =∆ def ​

Нахождение площади труегольника:
1. Формула площади треугольника по стороне и высоте 
 S = 1a · h2
2.Нахождение площади трекгольника по всем сторонам(Формула Герона)
√S = √p(p - a)(p - b)(p - c)(все под корнем идет)
3.Формла площади трекгольника по 2-ум сторонам и углу между ними
 S = 1a · b · sin γ2
4.Формула нахождения площади трегольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
 S = a · b · с/4R
5.Формула площади трекгольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
 S = p·r
Нахождение площади прямоугольника:

Условие задачи составлено некорректно. ——

Данному в вопросе условию соответствуют четырехугольники на рисунке 2 вложения, равенство боковых сторон которых по данному условию доказать нельзя. Возможные варианты полного условия задачи:

а) Для равенства второй пары сторон должно быть дано равенство параллельных сторон: В четырехугольнике две стороны параллельны и равны, а диагонали взаимно перпендикулярны. Докажите, что две другие стороны равны между собой.

Сторона АВ равна и параллельна СD. Прямоугольные треугольники АОВ и СОD равны по гипотенузе и острым ( накрестлежащим) углам. Тогда равны и треугольники ВОС и АОD по двум катетам. Отсюда следует равенство АD=ВС. Следовательно, данный четырехугольник ромб или, как частный случай ромба, квадрат.

б) В четырехугольнике две стороны параллельны, а диагонали равны и взаимно
 перпендикулярны. Докажите, что две другие стороны равны между собой.

Здесь для доказательства равенства второй пары сторон перпендикулярность диагоналей не имеет значения. (см. рисунок). Доказывается через равенство площадей треугольников ВАD и СDA ( их высоты равны, BD=AC, АD- общая). Как следствие из Теоремы об отношении площадей треугольника острые углы между равными сторонами равны, из чего следует равенство ∆ ABD=∆ ACD и АВ=CD.

в) В четырехугольнике две стороны параллельны друг другу, а две другие перпендикулярны диагоналям. Докажите, что перпендикулярные диагоналям стороны равны между собой. (Решение есть на , повторять его здесь нет необходимости.)