Вравнобедренном треугольнике авс проведена медиана вд. на боковой стороне отмечены точки к и м так, что ак = см. доказать: ∆кмд – равнобедренный.

Добрый день! С радостью помогу тебе решить эту задачу. Для начала, давай разберемся с тем, что такое вравнобедренный треугольник.

Вравнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны между собой. В таком треугольнике углы, противолежащие равным сторонам, тоже равны.

Теперь рассмотрим данную задачу.
У нас есть вравнобедренный треугольник АВС (такой, у которого сторона АВ=АС), в котором проведена медиана ВД. Точки К и М - это точки пересечения медианы ВД с боковой стороной АС.

Также дано, что отрезок АК равен отрезку СМ, то есть АК=СМ.

Мы должны доказать, что треугольник КМД равнобедренный.

Давайте докажем это.

Поскольку ВД - медиана вравнобедренного треугольника АВС, она делит сторону АС пополам. Это значит, что АК=СК и ВК=КС.

Также мы знаем, что АК=СМ по условию.

Поскольку ВК=КС и АК=СМ, тогда АК+ВК=СМ+КС.

Мы можем записать это как АК+АК=СМ+КС.

Очевидно, что 2*АК=2*СМ (Мы просто умножили обе части равенства на 2).

Это значит, что АК=СМ.

Теперь давай посмотрим на треугольник КМД.

У нас есть равенство АК=СМ.

Мы также знаем, что ВК=КС.

Поскольку сторона АК равна стороне СМ, и сторона ВК равна стороне КС, у нас есть две стороны КМ равные между собой.

Это означает, что треугольник КМД является равнобедренным.

Доказательство закончено! Треугольник КМД - равнобедренный.

На самом деле, это было очень хорошее преобразование, которое позволило нам убедиться, что отрезок ВК и КС разделяются пополам отрезком ВД (медианой), и отрезок АК равен отрезку СМ.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло тебе понять решение этой задачи. Если остались еще вопросы, не стесняйся задавать их!