Точка O- центр кола, M - середина хорди AB. Доведіть, що кути AOM і BOM рівні.

Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции,  подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к  <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно.
Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия
ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7.
ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.

ответ: 1)треугольник ABD=треугольник CBD по 1 признаку

2)MKP=треугольник NTK по 1 признаку

3)треугольник KPS=треугольник RKS по 2 признаку.

4)треугольник PRE=треугольник SKR по 2 признаку.

5)треугольник SPM=треугольникMKT по 1 признаку.

6)треугольник CED=треугольник FDC по 1 признаку.

7)треугольник MTR =треугольник STN по 2 признаку.

8)треугольник KNM =треугольник LMN по 2 признаку.

9)треугольник ADE = FMB треугольник по 2 признаку.

10)треугольник ADB  = DBC треугольник по 1 признаку.

Объяснение:

Первый признак равенства треугольников: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Используя эти 3 признака можно легко понять как решить все эти задачи.