Уровень хард решить этоти вопросы 3 не надо везде найти аbc высокий

3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

△MBN - равнобедренный (BM=BN) => M=N=75

Сумма внутренних углов треугольника равна 180.

M+N+MBN =180 => MBN= 180-M-N =180-75*2 =30

ABC=MBN =30 (вертикальные углы)

4) △ABD - равнобедренный (BA=BD)

В равнобедренном треугольнике медиана к основанию является высотой и биссектрисой.

BM - медиана (AM=MD) => BM - высота, AMB=90

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.

ABC - внешний угол △AMB.

ABC= A+AMB =45+90 =135

7) AC=AD, △CAD - равнобедренный

CB=BD, AB - медиана => AB - высота, ABC=90

8) BD=BE, △DBE - равнобедренный => D=E=70

DBE=180-D-E =180-70*2 =40

ABC=DBE =40 (вертикальные углы)

1. 4х+х=150

5х=150

х=30

ответ. 30° 

 

2. х+х+2х=180

4х=180

х=45

ответ. 45° 

 

3. 2х+3х=90

5х=90

х=18

3х-2х=х - разность.

ответ. 18° 

 

4. Находим углы.

х+2х+3х=180

6х=180

х=30

30°,60°,90°.

Следовательно, данный треугольник - прямоугольный.

Меньшая сторона лежит против угла 30° и равна половине гипотенузы (гипотенуза, как большая сторона равна 8 см). Меньшая сторона равна 4 см.

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. 4 см.

Меньшая сторона + медиана, провед. к гипотенузе = 4+4 = 8 (см)

ответ. 8 см.

 

5. Так как треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основе (в данной задаче - это гипотенуза), является и медианой. А медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Значит, гипотенуза равна двум медианам.

6·2=12 (см)

ответ. 12 см. 

 

 

 

а)8+2а

б)а и (180°-а)°

в) Р=22, углы 60° и 120°

Объяснение:

а) Так как у ∆ АВН катет напротив угла 30° равен 2 то гипотенуза ( в два раза больше) равна 4. Периметр равен 2 (ВС+АВ) ( по определению противоположные стороны равны)

б)Так как у ∆ЕКР высота является медианой он равнобедренный (свойство) тогда угол КРЕ = углу КЕР= углу М = а (свойство параллелограмма) и односторонний ему равен (180°- а)

в)∆QRN — равносторонний так как ST=QR(по определению параллелограмма)=4 ( что равно QN) тогда угол Q = 60° = углу S и односторонний ему угол Т = 180°-60°=120°